Lyhenne AFC tarkoittaa amplitudi-taajuusvastetta. Englanniksi tämä termi kuulostaa "taajuusvasteelta", joka tarkoittaa kirjaimellisesti "taajuusvastetta". Piirin amplitudi-taajuusominaisuus osoittaa tietyn laitteen lähdön tason riippuvuuden lähetetyn signaalin taajuudesta sinimuotoisen signaalin vakioamplitudilla tämän laitteen sisääntulossa. Taajuusvaste voidaan määrittää analyyttisesti kaavojen avulla tai kokeellisesti. Kaikki laitteet on suunniteltu lähettämään (tai vahvistamaan) sähköisiä signaaleja. Laitteen taajuusvaste määräytyy riippuvuuden mukaan lähetyskerroin(tai vahvistus) taajuudella.

Lähetyskerroin

Mikä on lähetyskerroin? Lähetyskerroin on piirin lähdön suhde sen sisääntulon jännitteeseen. Tai kaava:

Missä

U ulos– piirin lähtöjännite

U sisään– jännite piirin tulossa

Vahvistinlaitteissa lähetyskerroin on suurempi kuin yksikkö. Jos laite vaimentaa lähetettyä signaalia, niin lähetyskerroin on pienempi kuin yksikkö.

Siirtokerroin voidaan ilmaista seuraavasti:

Rakennamme RC-piirien taajuusvasteen Proteus-ohjelmassa

Ymmärtääksemme perusteellisesti, mikä taajuusvaste on, katsotaanpa alla olevaa kuvaa.

Joten meillä on "musta laatikko", jonka sisääntuloon syötämme sinimuotoisen signaalin, ja mustan laatikon lähdössä poistamme signaalin. Edellytyksen on täytyttävä: sinun on muutettava sisääntulon sinimuotoisen signaalin taajuutta, mutta sen amplitudin on oltava vakio.

Mitä meidän pitäisi tehdä seuraavaksi? Meidän on mitattava lähtösignaalin amplitudi mustan laatikon jälkeen meitä kiinnostavilla tulosignaalin taajuusarvoilla. Toisin sanoen meidän on muutettava tulosignaalin taajuus 0 hertsistä (tasavirta) johonkin lopulliseen arvoon, joka täyttää tavoitteemme, ja katsottava, mikä signaalin amplitudi on lähdössä vastaavilla tuloarvoilla.

Katsotaanpa tätä koko asiaa esimerkin avulla. Otetaan yksinkertaisin mustaan laatikkoon radioelementtien jo tunnetuilla arvoilla.

Kuten jo sanoin, taajuusvaste voidaan rakentaa kokeellisesti sekä simulaattoriohjelmia käyttämällä. Mielestäni yksinkertaisin ja tehokkain simulaattori aloittelijoille on Proteus. Aloitetaan siitä.

Kokoamme tämän piirin Proteus-ohjelman työkenttään

Sinimuotoisen signaalin käyttämiseksi piirin tuloon napsauta "Generaattorit" -painiketta, valitse SINE ja kytke se sitten piirimme tuloon.

Mittaaksesi lähtösignaalin, napsauta vain kuvaketta, jossa on kirjain "V" ja yhdistä ponnahduskuvake piirimme lähtöön:

Estetiikkaa varten olen jo vaihtanut syötteen ja lähdön nimen synniksi ja ulos. Sen pitäisi näyttää suunnilleen tältä:

No, puolet työstä on jo tehty.

Nyt on vain lisättävä tärkeä työkalu. Sitä kutsutaan "taajuusvasteeksi", kuten jo sanoin, kirjaimellisesti käännettynä englannista - "taajuusvaste". Napsauta "Kaavio" -painiketta ja valitse luettelosta "taajuus".

Jotain tämän kaltaista ilmestyy näytölle:

Napsautamme LMB:tä kahdesti ja tällainen ikkuna avautuu, jossa valitsemme tulosignaaliksi sinigeneraattorimme (sin), joka nyt asettaa taajuuden tuloon.

Täällä valitsemme taajuusalueen, jonka "ajaamme" piirimme tuloon. Tässä tapauksessa tämä on alue 1 Hz - 1 MHz. Kun asetat alkutaajuuden 0 hertsiin, Proteus antaa virheen. Aseta siksi alkutaajuus lähelle nollaa.

ja tuloksena pitäisi ilmestyä ikkuna, jossa on tulostemme

Paina välilyöntiä ja nauti tuloksesta

Joten mitä mielenkiintoisia asioita voit löytää, jos katsot taajuusvastettamme? Kuten olet ehkä huomannut, amplitudi piirin lähdössä pienenee taajuuden kasvaessa. Tämä tarkoittaa, että RC-piirimme on eräänlainen taajuussuodatin. Tällainen suodatin läpäisee alhaiset taajuudet, meidän tapauksessamme jopa 100 hertsiin, ja sitten taajuuden kasvaessa alkaa "murskaa" niitä. Ja mitä korkeampi taajuus, sitä enemmän se vaimentaa lähtösignaalin amplitudia. Siksi tässä tapauksessa RC-piirimme on yksinkertaisin f iltrom n izkoy h taajuus (alipäästösuodatin).

Kaistanleveys

Radioamatöörien joukossa, eikä vain, on myös sellainen termi kuin. Kaistanleveys– tämä on taajuusalue, jolla radiopiirin tai -laitteen taajuusvaste on riittävän tasainen varmistaakseen signaalin siirron ilman merkittävää muodon vääristymistä.

Kuinka määrittää kaistanleveys? Tämä on melko helppo tehdä. Riittää, kun löytää taajuusvastekäyrän maksimitaajuusvastekaaviosta taso -3 dB ja löytää suoran leikkauspisteen kaavion kanssa. Meidän tapauksessamme tämä voidaan tehdä kevyemmin kuin höyrytetty nauri. Riittää, kun laajennamme kaaviomme koko näytölle ja katsomme sisäänrakennetun markkerin avulla taajuutta -3 dB:n tasolla taajuusvastekaaviomme leikkauspisteessä. Kuten näemme, se on yhtä suuri kuin 159 hertsiä.

Taajuutta, joka saadaan tasolla -3 dB, kutsutaan katkaisutaajuus. RC-piirille se löytyy kaavalla:

Meidän tapauksessamme laskettu taajuus osoittautui 159,2 Hz, jonka Proteus vahvistaa.

Ne, jotka eivät halua käsitellä desibeleitä, voivat vetää viivan tasolle 0,707 lähtösignaalin maksimiamplitudista ja katsoa leikkauskohtaa kaavion kanssa. Tässä esimerkissä selvyyden vuoksi otin maksimiamplitudin tasoksi 100%.

Kuinka rakentaa taajuusvastetta käytännössä?

Kuinka rakentaa taajuusvastetta käytännössä, kun arsenaalissasi on?

Mennään siis. Kootaanpa ketjumme tosielämässä:

No, nyt kiinnitämme taajuusgeneraattorin piirin sisääntuloon ja oskilloskoopin avulla tarkkailemme lähtösignaalin amplitudia ja seuraamme myös tulosignaalin amplitudia, jotta voimme olla täysin varmoja siitä, että siniaalto, jolla on vakioamplitudi, syötetään RC-piirin tuloon.

Taajuusvasteen kokeelliseen tutkimiseen meidän on koottava yksinkertainen piiri:

Tehtävämme on muuttaa generaattorin taajuutta ja tarkkailla mitä oskilloskooppi näyttää piirin lähdössä. Ajamme piirimme taajuuksien läpi, alkaen alimmasta. Kuten jo sanoin, keltainen kanava on tarkoitettu visuaaliseen valvontaan, että suoritamme kokeen rehellisesti.

Tämän piirin läpi kulkeva tasavirta tuottaa tulosignaalin amplitudiarvon lähdössä, joten ensimmäisellä pisteellä on koordinaatit (0;4), koska tulosignaalimme amplitudi on 4 volttia.

Tarkastelemme oskilogrammissa seuraavaa arvoa:

Taajuus 15 hertsiä, lähtöamplitudi 4 volttia. Joten, toinen kohta (15:4)

Kolmas piste (72;3,6). Huomioi punaisen lähtösignaalin amplitudi. Hän alkaa painua.

Neljäs piste (109;3.2)

Viides piste (159;2,8)

Kuudes piste (201;2,4)

Seitsemäs piste (273;2)

Kahdeksas piste (361; 1,6)

Yhdeksäs piste (542;1,2)

Kymmenes piste (900; 0,8)

No, viimeinen yhdestoista piste (1907;0,4)

Mittausten tuloksena saimme levyn:

Rakennamme kaavion saatujen arvojen perusteella ja saamme kokeellisen taajuusvasteen;-)

Se osoittautui erilaiseksi kuin teknisessä kirjallisuudessa. Tämä on ymmärrettävää, koska he käyttävät X:lle logaritmista asteikkoa, eivät lineaarista, kuten kaaviossani. Kuten näet, lähtösignaalin amplitudi pienenee edelleen taajuuden kasvaessa. Jotta voimme rakentaa taajuusvasteemme vielä tarkemmin, meidän on otettava mahdollisimman monta pistettä.

Palataan tähän aaltomuotoon:

Täällä, katkaisutaajuudella, lähtösignaalin amplitudi osoittautui tarkalleen 2,8 voltiksi, mikä on täsmälleen tasolla 0,707. Meidän tapauksessamme 100 % on 4 volttia. 4x0,707 = 2,82 volttia.

Kaistanpäästösuodattimen taajuusvaste

On myös piirejä, joiden taajuusvaste näyttää kukkulalta tai kuopasta. Katsotaanpa yhtä esimerkkiä. Tarkastellaan niin kutsuttua kaistanpäästösuodatinta, jonka taajuusvaste on mäen muotoinen.

Itse asiassa itse kaava:

Ja tässä sen taajuusvaste:

Tällaisten suodattimien erikoisuus on, että niillä on kaksi rajataajuutta. Ne määritetään myös tasolla -3 dB tai tasolla 0,707 lähetyskertoimen maksimiarvosta, tarkemmin sanottuna K u max /√2.

Koska on hankalaa katsoa kuvaajaa desibeleinä, vaihdan sen lineaariseen tilaan Y-akselia pitkin ja poistan merkin.

Uudelleenjärjestelyn tuloksena saatiin seuraava taajuusvaste:

Suurin lähtöarvo oli 498 mV tulosignaalin amplitudilla 10 volttia. Hmm, ei huono "vahvistin") Joten löydämme taajuusarvon tasolla 0,707x498 = 352mV. Tuloksena on kaksi rajataajuutta - taajuus 786 Hz ja 320 KHz. Siksi tämän suodattimen kaistanleveys on 786 Hz - 320 KHz.

Käytännössä taajuusvasteen saamiseksi taajuusvasteen tutkimiseen käytetään instrumentteja, joita kutsutaan ominaiskäyräanalysaattoreiksi. Tältä näyttää yksi Neuvostoliiton näytteistä

PFC tarkoittaa vaihe-taajuusominaisuutta, vaihevaste - vaihevaste. Vaihe-taajuusominaisuus on laitteen sisään- ja ulostulon sinimuotoisten signaalien välisen vaihesiirron riippuvuus sisääntulovärähtelyn taajuudesta.

Vaiheero

Luulen, että olet kuullut ilmaisun useammin kuin kerran: "hän koki vaihemuutoksen." Tämä ilmaus tuli sanavarastoomme ei niin kauan sitten ja se tarkoittaa, että henkilö on hieman liikuttanut mieltään. Eli kaikki oli hyvin, ja sitten taas! Ja siinä kaikki :-). Ja tämä tapahtuu usein myös elektroniikassa) Signaalien vaiheiden ero elektroniikassa on ns vaihe-ero. Näyttää siltä, että "ajaamme" jonkin signaalin sisääntuloon, ja ilman näkyvää syytä lähtösignaali on liikkunut ajassa tulosignaalin suhteen.

Vaihe-eron määrittämiseksi seuraavan ehdon on täytyttävä: signaalitaajuuksien on oltava samat. Vaikka yhden signaalin amplitudi on kilovoltteja ja toisen millivoltteja. Ei väliä! Niin kauan kuin taajuudet ovat samat. Jos tasa-arvoehto ei täyty, signaalien välinen vaihesiirto muuttuisi koko ajan.

Vaihesiirron määrittämiseen käytetään kaksikanavaista oskilloskooppia. Vaihe-ero on useimmiten merkitty kirjaimella φ ja oskilogrammissa se näyttää suunnilleen tältä:

RC-piirin vaihevasteen rakentaminen Proteuksessa

Testipiirillemme

Jotta se voidaan näyttää Proteuksessa, avaamme jälleen "taajuusvaste"-toiminnon

Valitsemme myös generaattorimme

Muista ilmoittaa testattava taajuusalue:

Pitkään miettimättä valitsemme uloskäyntimme ensimmäisessä ikkunassa

Ja nyt tärkein ero: aseta "Akseli" -sarakkeeseen merkki "Oikealle"

Paina välilyöntiä ja voila!

Voit laajentaa sen koko näytön kokoiseksi

Haluttaessa nämä kaksi ominaisuutta voidaan yhdistää yhdeksi kaavioksi

Huomaa, että rajataajuudella vaihesiirto tulo- ja lähtösignaalin välillä on 45 astetta tai radiaaneina p/4 (klikkaa suurentaaksesi)

Tässä kokeessa yli 100 KHz:n taajuudella vaihe-ero saavuttaa arvon 90 astetta (radiaaneina π/2) eikä muutu.

Rakennamme FCHH:n käytännössä

Käytännössä vaihevastetta voidaan mitata samalla tavalla kuin taajuusvastetta, yksinkertaisesti tarkkailemalla vaihe-eroa ja tallentamalla lukemat tablettiin. Tässä kokeessa varmistamme yksinkertaisesti, että rajataajuudella meillä on tosiasiallisesti vaihe-ero tulo- ja lähtösignaalien välillä 45 astetta tai π/4 radiaaneina.

Joten sain tämän aaltomuodon rajataajuudella 159,2 Hz

Meidän on selvitettävä näiden kahden signaalin välinen vaihe-ero

Koko jakso on 2p, mikä tarkoittaa, että puolet jaksosta on π. Meillä on noin 15,5 jakoa puolijaksossa. Kahden signaalin välillä on 4 jakoero. Tehdään suhde:

Siten x=0,258p tai voisi sanoa melkein 1/4p. Siksi näiden kahden signaalin välinen vaihe-ero on yhtä suuri kuin n/4, mikä osui lähes täsmälleen yhteen Proteuksen laskettujen arvojen kanssa.

Yhteenveto

Amplitudi-taajuusvaste Piiri näyttää tietyn laitteen lähdön tason riippuvuuden lähetetyn signaalin taajuudesta tämän laitteen sisääntulossa olevan sinimuotoisen signaalin vakioamplitudilla.

Vaihetaajuusvaste on laitteen tulon ja lähdön sinimuotoisten signaalien välisen vaihesiirron riippuvuus tulovärähtelyn taajuudesta.

Lähetyskerroin on piirin lähdön suhde sen sisääntulon jännitteeseen. Jos lähetyskerroin on suurempi kuin yksi, niin sähköpiiri vahvistaa tulosignaalia, mutta jos se on pienempi kuin yksi, se heikentää sitä.

Kaistanleveys– tämä on taajuusalue, jolla radiopiirin tai -laitteen taajuusvaste on riittävän tasainen varmistaakseen signaalin siirron ilman merkittävää muodon vääristymistä. Määritetään 0,707:n tasolla taajuusvasteen maksimiarvosta.

Johdanto

Opintojakson päätavoitteena on systematisoida, lujittaa ja syventää teoreettista tietoa sekä hankkia käytännön taitoja analyyttisiin laskelmiin ja kokeelliseen sähköpiirien pääominaisuuksien mittaamiseen.

Kurssin "Sähkötekniikka ja elektroniikka" työ on omistettu sähköpiirin taajuuden (tulo ja siirto) ja transienttiominaisuuksien laskemiseen.

Taajuusominaisuuksien analyysi suoritetaan taajuusmenetelmällä, jossa sähköpiiri määritellään sen taajuusominaisuuksilla (AFC ja PFC), jotka useimmissa tapauksissa voidaan yksinkertaisesti mitata tai laskea. Taajuusanalyysimenetelmään kuuluu tehtävä taajuuden tai spektrin esittäminen vaikutuksesta harmonisten komponenttien summana, joilla on tietyt amplitudit, alkuvaiheet ja taajuudet, sekä tehtävänä määrittää piirin reaktiot jokaiseen harmoniseen komponenttiin. vaikutus ja niiden summaus.

Sähköpiirien transienttiominaisuuksien analysoimiseksi on olemassa useita analyyttisiä menetelmiä: klassinen, operaattori, Duhamelin menetelmä. Tässä työssä käytettiin suorien ja käänteisten Laplace-muunnosten käyttöön perustuvaa operaattorimenetelmää, joka liittyy kuvan suhteen algebrallisten yhtälöiden ratkaisemiseen.

Tietoa teoriasta

Lähtöjen (napojen) lukumäärästä riippuen kaikki piirit on jaettu kaksi-, neli- ja moninapaisiin piiriin.

Sitä sähköpiirin osaa, jota tarkastellaan suhteessa sen mihin tahansa kahteen päätepariin, kutsutaan nelipääteverkoksi.

Quadripoles voidaan luokitella eri kriteerien mukaan. Niihin sisältyvien elementtien lineaarisuuden perusteella kvadripolit jaetaan lineaarisiin ja epälineaarisiin. Myös nelipolit ovat aktiivisia ja passiivisia. Nelipääteverkkoa kutsutaan aktiiviseksi, jos sen sisällä on sähköenergian lähteitä. Lisäksi, jos nämä lähteet ovat riippumattomia, niin lineaarisen kaksiporttisen verkon tapauksessa kaksiporttisen verkon toiminnan pakollinen lisäedellytys on sen avoimen liittimen toisessa tai molemmissa pareissa jännitteen esiintyminen sen sisällä sijaitsevat sähköenergian lähteet, ts. on välttämätöntä, että näiden lähteiden toimintaa ei kompensoida toisiaan kvadripoliverkossa. Tällaista aktiivista kvadripolia kutsutaan autonomiseksi.

Siinä tapauksessa, että neljän pääteverkon sisällä olevat lähteet ovat riippuvaisia, kuten esimerkiksi vastaavissa elektroniikkaputkien ja transistorien piireissä, nelinapaisen verkon irrotuksen jälkeen muusta piiristä jännite sen avoimia liittimiä ei havaita. Tällaista aktiivista kvadripolia kutsutaan ei-autonomiseksi.

Nelipääteverkkoa kutsutaan passiiviseksi, jos se ei sisällä sähköenergian lähteitä.

On neljä pääteverkkoa, symmetrisiä ja epäsymmetrisiä. Nelinapainen verkko on symmetrinen siinä tapauksessa, että sen tulo- ja lähtöliittimien kääntäminen ei muuta virtoja ja jännitteitä piirissä, johon se on kytketty. Muuten kvadripoli on epäsymmetrinen.

Neliporttista verkkoa kutsutaan käännettäväksi, jos kääntyvyyslause täyttyy, ts. tulojännitteen suhde lähtövirtaan tai mikä on sama, tulopiirien siirtoresistanssi ei riipu siitä kumpi kahdesta napaparista on tulo ja kumpi lähtö. Muuten neliporttista verkkoa kutsutaan peruuttamattomaksi.

Passiiviset lineaariset kvadripolit ovat palautuvia, kun taas epäsymmetriset aktiiviset (autonominen ja ei-autonominen) kvadripolit ovat palautumattomia. Symmetriset ovat aina palautuvia.

Nelipolien sisäisten yhteyksien kaavion mukaan on L-muotoinen, T-muotoinen, U-muotoinen, silta, T-muotoinen silta ja muut.

Nelipoliteorian päätarkoitus on, että käyttämällä joitain nelipolin yleistettyjä parametreja voit löytää virrat ja jännitteet kvadripolin tulossa ja lähdössä.

Taajuusvasteen analyysi

Kutsumme tuloa napojen (napojen) pariksi, joihin on kytketty jokainen riippumaton lähde, joka määrittelee ulkoisen vaikutuksen piiriin. Kuorman liittämiseen käytetyt liittimet, ts. Kutsumme haaroja, joiden virta tai jännite on määritettävä, ulostuloksi.

Piirin tuloon syntyviä sähköisiä värähtelyjä kutsutaan tulosignaaliksi tai vaikutuksiksi.

Piirin lähdössä olevaa signaalia, joka vaikuttaa kuormaan, kutsutaan piirin reaktioksi, vasteeksi tai lähtösignaaliksi.

Nelipolisessa verkossa kaikki parametrit voidaan jakaa neljään ryhmään:

1) syöttöparametrit. Suhteessa signaalilähteeseen neliporttinen verkko on kaksiporttinen verkko, ja siksi sillä on samankaltaisia parametreja:

a) kompleksituloimpedanssi;

b) kompleksitulon konduktanssi.

2) siirtoparametrit. Ne kuvaavat signaalien siirtoa neliporttisen verkon kautta tulosta lähtöön, ts. eteenpäin suunnassa:

a) kompleksinen jännitteensiirtokerroin;

b) kompleksinen virransiirtokerroin;

c) suoran lähetyksen kompleksinen vastus;

d) kompleksinen lähetysjohtavuus tai lähetyskerroin J - U.

3) lähtöparametrit:

a) kompleksinen lähtöimpedanssi;

b) kompleksinen lähtöjohtavuus.

4) takaisinlähetysparametrit. Ne kuvaavat signaalien siirtoa neliporttisen verkon kautta lähdöstä sisääntuloon, ts. vastakkaiseen suuntaan.

Jos piirissä on reaktiivisia elementtejä (tässä tapauksessa kapasitanssi), niin niiden reaktanssin riippuvuuden vuoksi vaikutustaajuudesta myös piiriparametrit muuttuvat taajuusriippuviksi. Yleisessä tapauksessa monimutkaiset funktiot ja vastukset ovat monimutkaisia vaikutustaajuuden toimintoja ja edustavat joukkoa piirin taajuusominaisuuksia.

Tuloresistanssin kompleksifunktio on kompleksisen tulojännitteen ja kompleksivirran suhteen taajuusriippuvuus

Koska kompleksitulovastus on kompleksiluku, se voidaan esittää algebrallisena muodossa:

missä on aktiivisen tuloimpedanssin taajuusvaste;

Tuloreaktanssin taajuusvaste.

Monimutkainen tuloimpedanssifunktio, jota usein kutsutaan yksinkertaisesti tulofunktioksi, riippuu kahdesta todellisesta taajuusominaisuudesta:

Kompleksifunktion moduulia (kompleksilukua edustavan vektorin pituutta) kutsutaan tuloimpedanssin taajuusvasteeksi. Kompleksisen vastuksen moduuli on yhtä suuri kuin jännitteen ja virran amplitudien tai tehollisten arvojen suhde piirin tarkasteltavan osan liittimissä

Kompleksifunktion moduuli näyttää kuinka kokonaistuloimpedanssi riippuu harmonisen vaikutuksen taajuudesta.

Tuloimpedanssin taajuusvasteen argumenttia kutsutaan tuloimpedanssin vaihe-taajuusvasteeksi. Se näyttää kuinka tulojännitteen ja virran välinen vaihe-ero riippuu taajuudesta:

Kompleksinen jännitteensiirtofunktio on taajuusriippuvuus lähdön kompleksisen harmonisen jännitteen ja nelipolin sisääntulon kompleksijännitteen suhteen:

Tämän funktion moduulia kutsutaan amplitudi-taajuusominaiskäyräksi.

Tämä ominaiskäyrä osoittaa ulostulon ja sisääntulon harmonisten värähtelyjen amplitudien suhteen taajuusriippuvuuden.

Monimutkainen siirtofunktion argumentti:

Sitä kutsutaan vaihetaajuusominaiseksi, ja se osoittaa, kuinka nelinapaisen verkon lähtö- ja tulojännitteiden välinen vaihe-ero riippuu taajuudesta.

Taajuusominaisuudet eivät riipu vaikutusten amplitudeista ja alkuvaiheista ja ne määräytyvät vain piiritietojen perusteella: lukumäärä, ominaisuudet, arvot, elementtien kytkentäjärjestys toisiinsa. Siten taajuusominaisuudet kuvaavat itse piiriä.

Taajuusominaisuuksia kuvattaessa graafisesti muodostetaan yleensä erilliset impedanssi-, amplitudi-taajuus- ja vaihe-taajuuskäyrät. Kun tutkittava taajuusalue on laaja, taajuusakselilla käytetään logaritmista asteikkoa. Erillisten amplitudi- ja vaihetaajuusominaisuuksien kuvaajien lisäksi käytetään joskus yhtä kompleksitason kuvaajaa. Tässä tapauksessa jokainen funktion arvo vastaa pistettä kompleksitasolla tai, mikä on sama, vektoria, joka yhdistää koordinaattien origon määritettyyn pisteeseen. Kun ω muuttuu, määritellyn vektorin loppu kuvaa tiettyä käyrää kompleksitasolla - kompleksisen siirtofunktion hodografia. Siten hodografi on halutun parametrin vektorin pään liikerata kompleksitasossa. Hodografi voidaan rakentaa sekä karteesisilla että napakoordinaateilla.

Hodografi heijastaa piirin amplitudi- ja vaihetaajuusominaisuuksien sisältämää tietoa, koska jokainen hodografin piste vastaa tiettyä kompleksilukua - kompleksista lähetyskerrointa tietyllä taajuudella.

Resonanssi- tai värähtelypiirit ovat sähköpiirejä, joissa voi esiintyä jännite- tai virtaresonanssiilmiöitä. Resonanssi on passiivisen sähköpiirin tila, joka sisältää induktanssin ja kapasitanssin, jossa piirin reaktanssi ja reaktanssi ovat nolla; Vastaavasti myös loisteho piirin navoissa on nolla. Taajuuksia, joilla resonanssiilmiö havaitaan, kutsutaan resonanssitaajuuksiksi. Taajuuskaistaa lähellä resonanssia, jonka rajoilla virta pienenee 0,707:ään maksimi (resonanssi) arvosta I 0, kutsutaan yleensä resonanssipiirin kaistanleveydeksi. Mitä korkeampi piirin laatutekijä on, sitä kapeampi sen päästökaista ja vastaavasti terävämpi resonanssikäyrä. Resonanssikäyrän terävyys luonnehtii värähtelypiirin taajuusselektiivisyyttä, ts. sen kyky välittää tai viivyttää vain tietyn taajuuden sähköisiä värähtelyjä - resonoivia tai lähellä sitä.

Käytännössä ei tarvitse varata vain yksi tietty taajuus, vaan koko taajuuskaista. Tämä taajuuserotus suoritetaan sähkösuodattimilla.

Sähkösuodatin on passiivinen neliporttinen verkko, joka kulkee tietyn taajuuskaistan läpi alhaisella vaimennuksella; tämän taajuuskaistan ulkopuolella vaimennus on suuri. Taajuuskaistaa, jolla vaimennus on pieni, kutsutaan suodattimen päästökaistaksi. Loput taajuusalueesta on suodattimen pysäytyskaista (tai vaimennus).

Sähkösuodattimet voidaan luokitella eri tavoin.

Luokittelu lähetettyjen taajuuksien mukaan. Lähetetyn taajuusspektrin mukaan suodattimet jaetaan suodattimiin: a) alipäästö (matalataajuus); b) korkeat taajuudet (korkeat taajuudet); c) nauha; d) esto (hylkääjä).

Luokittelu linkkikaavioiden mukaan. Suodattimet voivat koostua L-, T-, U-muotoisista, siltalinkeistä jne. Linkkien lukumäärästä riippuen suodatin voi olla yksi- tai monilinkki.

Suodattimien luokittelu ominaisuuksien mukaan. Toisin kuin yksinkertaisimmat tyypin k suodattimet, on olemassa korkeamman luokan suodattimia - johdettuja tyypin m suodattimia jne.

Suodattimien luokittelu elementtityyppien mukaan. On olemassa suodattimia: a) reaktiivinen; b) pietsosähköinen; c) ei-induktiivinen jne.

Vaihevasteen määritelmä

Taajuusvasteen fyysisen merkityksen selventämiseksi tarkastellaan dynaamista linkkiä siirtofunktiolla ja impulssivasteella, jonka sisäänmenoon syötetään harmoninen signaali.

Muistakaamme, että dynaamisen linkin lineaarisen differentiaaliyhtälön ratkaisu klassisen menetelmän puitteissa koostuu kahdesta komponentista - vapaasta ja tasaisesta.

Tasapainokomponentti ajan harmonisen funktion tapauksessa, joka on yhtälön oikealla puolella, on myös ajan harmoninen funktio. Siksi dynaamisen linkin lähdössä oleva vakaan tilan signaali voidaan kuvata seuraavalla lausekkeella

Määritämme signaalin linkin lähdössä käyttämällä kuvan kertolaskulausetta

Tuloksena saamme

Siirtyäksesi vakaaseen tilaan, oletamme , niin saamme

Mutta toisaalta meillä on suora Fourier-muunnos määritelmän mukaan

Tämä edellyttää yksinkertaista algoritmia, jolla määritetään kokeellisesti lineaarisen dynaamisen linkin, objektin tai ohjausjärjestelmän taajuusvaste tietylle taajuudelle:

1. Käytä taajuuden ja vakioamplitudin sinimuotoista signaalia objektituloon.

2. Odota, että transienttiprosessin vapaa komponentti hajoaa.

3. Mittaa lähtösignaalin amplitudi ja sen vaihesiirto suhteessa tulosignaaliin.

4. Lähtöstabiilin tilan signaalin amplitudin suhde tulosignaalin amplitudiin määrittää taajuusvasteen suuruuden taajuudella .

5. Lähtösignaalin vaihesiirto suhteessa tulosignaaliin määrittää taajuusvasteen kulman (argumentin) taajuudella .

Soveltamalla tätä algoritmia taajuuksille nollasta äärettömään on mahdollista määrittää kokeellisesti tietyn laitteen taajuusvaste. Taajuusominaisuuksien mittaamiseen tarkoitetun kokeellisen järjestelyn toimintakaaviolla on muoto

Oskilloskoopin näytön taajuudella saamme seuraavan kuvan vapaan komponentin vaimennuksen jälkeen:

Perustuu kuvioon 5, voit rakentaa kompleksitasolle pisteen, joka kuuluu laitteen taajuusvasteeseen, ja pistejoukko, kun taajuus muuttuu nollasta arvoon, kun ulostulon vakaan tilan signaalin amplitudi tulee merkityksettömän pieneksi, edustaa amplitudi-vaihetaajuusvaste (APFC). Kuten kuvasta voidaan nähdä, näistä tiedoista voidaan muodostaa mikä tahansa laitteen tarvittava taajuusvaste.

Erilaisten esineiden taajuusominaisuuksien kokeelliseen saamiseksi insinöörikäytännössä käytetään erikoislaitteita, ja viime aikoina on käytetty laajalti sellaisiin tarkoituksiin henkilökohtaisia tietokoneita, jotka on varustettu erityisillä syöttö-lähtökorteilla ja sovellusohjelmistopaketteilla.

Kaikki edellä mainitut huomioon ottaen taajuusvasteen fyysinen merkitys tulee selväksi.

Se näyttää kuinka monta kertaa vakaassa tilassa toimiva dynaaminen linkki (laite) muuttaa sisääntulosinitaajuuden amplitudia ja millä kulmalla se siirtää sisääntulosiniaaltoa vaiheessa.

31. Järjestelmän amplituditaajuus- ja vaihetaajuusominaisuuksien käsite, menetelmät järjestelmän luonnollisten ja resonanssitaajuuksien laskentaan.

Amplitudi-taajuusominaisuus (AFC) on jonkin järjestelmän lähtösignaalin amplitudin riippuvuus sen harmonisen tulosignaalin taajuudesta. Tätä ominaisuutta kutsutaan joskus "järjestelmän taajuusvasteeksi".

Taajuusvaste automaattisen ohjauksen teoriassa

Taajuusvaste lineaaristen stationaaristen järjestelmien matemaattisessa teoriassa kuvaa lineaarisen järjestelmän kompleksisen siirtofunktion moduulin riippuvuutta taajuudesta. Taajuusvasteen arvo tietyllä taajuudella ilmaisee, kuinka monta kertaa signaalin amplitudi järjestelmän lähdössä poikkeaa samalla taajuudella olevan tulosignaalin amplitudista.

Taajuusvastekaaviossa suorakulmaisina koordinaatteina taajuus piirretään abskissa-akselia pitkin ja järjestelmän lähtö- ja tulosignaalien amplitudien suhde ordinaatta-akselia pitkin.

Tyypillisesti taajuusakselilla käytetään logaritmista asteikkoa, koska näytetty taajuusalue voi vaihdella melko laajalla alueella (yksiköistä miljooniin hertseihin tai rad/s). Siinä tapauksessa, että ordinaatta-akselilla käytetään myös logaritmista asteikkoa, taajuusvastetta kutsutaan yleensä logaritmiseksi amplitudi-taajuusominaiskäyräksi.

LFC:tä käytetään laajalti automaattiohjauksen teoriassa sen rakenteen yksinkertaisuuden ja selkeyden vuoksi automaattisten ohjausjärjestelmien käyttäytymisen tutkimisessa.

Vaihetaajuusominaisuus (PFC) on lähtö- ja tulosignaalien välisen vaihe-eron riippuvuus signaalitaajuudesta, tätä riippuvuutta ilmaiseva (kuvaava) funktio ja myös tämän funktion kuvaaja.

Lineaariselle sähköpiirille tämän piirin lähdön ja sisääntulon harmonisten värähtelyjen välisen vaihesiirron riippuvuus harmonisten värähtelyjen taajuudesta sisääntulossa.

Taajuusvastetta käytetään usein arvioimaan kompleksisen signaalin muodon vaihevääristymiä, jotka aiheutuvat sen yksittäisten harmonisten komponenttien epätasaisista aikaviiveistä niiden kulkiessa piirin läpi.

Vaihevasteen määritelmä

Ohjausteoriassa linkin vaihevasteen määrää siirtofunktion imaginaariosan ja todellisen osan suhteen tangentti.

32. Järjestelmän ohimenevä vaste. Menetelmät transienttiominaisuuksien kokeelliseen mittaukseen. Ohimenevien ominaisuuksien tyypit.

Järjestelmän ohimenevä vaste– tämä on reaktio yksivaiheiseen vaikutukseen ohjausobjektin nollaalkuolosuhteissa ja luonnehtii sen dynaamisia ominaisuuksia. Transienttivasteen saaminen kokeellisesti ja sitten operaatiovahvistimen parametrien hankkiminen on ensimmäinen askel kohti PID-säätimen, PI-säätimen ja P-säätimen asetusten määrittämistä.

Käytännössä puhumme usein ylikellotusominaisuuksista.

Objektin kiihtyvä transienttivaste saadaan, jos syötteeseen sovelletaan muuta askeltoimintoa kuin yhtenäisyyttä. Usein todellisessa objektissa käytetään useiden prosenttien syöttötoimintoa toimilaitteen iskusta, ja sitten lähtötoiminto jaetaan tulolla.

Vakaissa ASR:issä seuraavan tyyppiset ohimenevät prosessit ovat mahdollisia:

(a) - jaksollinen konvergentti prosessi, jolla on yksi värähtelyamplitudi

(b) - vaimennettu värähtelyprosessi

ASR on kestävän kehityksen partaalla.

Amplituditaajuusvaste (AFC)

Amplitudi-taajuusvaste - (lyhennettynä taajuusvaste, englanniksi - taajuusvaste) - amplitudiriippuvuus vaihtelut (volyymi) lähdössä taajuudesta toistettu harmoninen signaali.
Termi " amplitudi-taajuusvaste" koskee vain signaalinkäsittelylaitteille ja antureille- eli laitteille, joiden läpi signaali kulkee. Kun puhutaan laitteista, jotka on suunniteltu tuottamaan signaaleja (generaattori, musiikki-instrumentit jne.), on oikeampaa käyttää termiä "taajuusalue".
Aloitetaan kaukaa.
Ääni on elastisen väliaineen erityinen mekaaninen värähtely, joka voi aiheuttaa kuuloaistimuksia.
Äänen luomis-, leviämis- ja havaitsemisprosessien perustana ovat elastisten kappaleiden mekaaniset värähtelyt:
- äänen luominen - määräytyy kielten, levyjen, kalvojen, ilmapylväiden ja muiden soittimien elementtien värähtelyistä sekä kaiuttimien ja muiden elastisten kappaleiden kalvoista;
- äänen leviäminen - riippuu väliaineen hiukkasten (ilma, vesi, puu, metalli jne.) mekaanisista värähtelyistä;
- äänen havaitseminen - alkaa tärykalvon mekaanisilla värähtelyillä kuulokojeessa, ja vasta tämän jälkeen tapahtuu monimutkainen tiedonkäsittelyprosessi kuulojärjestelmän eri osissa.
Siksi, jotta voimme ymmärtää äänen luonteen, meidän on ensin otettava huomioon mekaaniset värähtelyt.
Värähtelyt kutsutaan toistuviksi prosesseiksi, joissa järjestelmän parametrit muutetaan (esimerkiksi lämpötilan muutokset, sydämenlyönti, Kuun liike jne.).
Mekaaniset tärinät- nämä ovat eri kappaleiden toistuvia liikkeitä (Maan ja planeettojen pyöriminen, heilurien värähtelyt, äänihaarukat, kielet jne.).
Mekaaniset värähtelyt ovat ensisijaisesti kehon liikkeitä. Kehon mekaanista liikettä kutsutaan "sen aseman muutokseksi ajan myötä suhteessa muihin kappaleisiin".
Kaikki liikkeet kuvataan käyttämällä käsitteitä, kuten siirtymä, nopeus ja kiihtyvyys.
Puolueellisuus on reitti (etäisyys), jonka kappale kulkee sen liikkeen aikana jostain vertailupisteestä. Mitä tahansa kappaleen liikettä voidaan kuvata sen sijainnin muutoksena ajassa (t) ja avaruudessa (x, y, z). Graafisesti tämä voidaan esittää (esimerkiksi kappaleille, jotka ovat siirtyneet yhteen suuntaan) suorana x (t) -tasolla - kaksiulotteisessa koordinaattijärjestelmässä. Siirtymä mitataan metreinä (m).
Jos kappale liikkuu jokaisella yhtä pitkällä aikavälillä yhtä paljon, tämä on tasaista liikettä. Tasainen liike on liikettä vakionopeudella.
Nopeus on kehon kulkema reitti aikayksikköä kohti.
Se määritellään "polun pituuden suhteeksi ajanjaksoon, jonka aikana tämä reitti kuljetaan"
Nopeus mitataan metreinä sekunnissa (m/s).
Jos kappaleen siirtymä yhtä pitkällä aikavälillä on epätasainen, niin keho tekee epätasaista liikettä. Samalla sen nopeus muuttuu koko ajan, eli se on vaihtelevan nopeuden liikettä.
Kiihtyvyys on nopeuden muutoksen suhde ajanjaksoon, jonka aikana tämä muutos tapahtui.
Jos kappale liikkuu tasaisella nopeudella, kiihtyvyys on nolla. Jos nopeus muuttuu tasaisesti (tasaisesti kiihdytetty liike), niin kiihtyvyys on vakio: a = const. Jos nopeus muuttuu epätasaisesti, niin kiihtyvyys määritellään nopeuden ensimmäiseksi derivaataksi (tai siirtymän toiseksi derivaataksi): a = dv I dt = drx I dt2.
Kiihtyvyys mitataan metreinä per sekunti neliö (m/s2).
Yksinkertaiset harmoniset värähtelyt (amplitudi, taajuus, vaihe).

Jotta liike olisi värähtelevää (eli toistuvaa), kehoon täytyy vaikuttaa palautusvoima, joka on suunnattu siirtymän vastakkaiseen suuntaan (sen on palautettava keho takaisin). Jos tämän voiman suuruus on verrannollinen siirtymään ja suunnattu vastakkaiseen suuntaan, eli F = - kx, niin tällaisen voiman vaikutuksesta keho tekee toistuvia liikkeitä palaten säännöllisin väliajoin tasapainoasentoon. Tätä kehon liikettä kutsutaan yksinkertaiseksi harmoniseksi värähtelyksi. Tämäntyyppinen liike on monimutkaisten musiikillisten äänien luomisen taustalla, koska soittimien kielet, kalvot ja äänilevyt värähtelevät elastisten palautusvoimien vaikutuksesta.
Esimerkki yksinkertaisista harmonisista värähtelyistä on jousen massan (kuorman) värähtelyt.
Värähtelyjen amplitudi (A) kutsutaan kappaleen suurimmaksi siirtymäksi tasapainoasennosta (tasaisilla värähtelyillä se on vakio).
Värähtelyjakso (T) kutsutaan lyhimmäksi ajanjaksoksi, jonka jälkeen värähtelyt toistuvat. Esimerkiksi, jos heiluri käy läpi täyden värähtelysyklin (yhteen ja toiseen suuntaan) 0,01 sekunnissa, sen värähtelyjakso on yhtä suuri kuin tämä arvo: T = 0,01 s. Yksinkertaisessa harmonisessa värähtelyssä jakso ei riipu värähtelyjen amplitudista.
Värähtelytaajuus (f) määräytyy värähtelyjen (jaksojen) lukumäärän perusteella sekunnissa. Sen mittayksikkö on yhtä suuri kuin yksi värähtely sekunnissa ja sitä kutsutaan hertseiksi (Hz).
Värähtelytaajuus on jakson käänteisluku: f = 1/T.
w- kulma (pyöreä) taajuus. Kulmataajuus on suhteessa värähtelytaajuuteen kaavan с = 2Пf mukaan, jossa luku П = 3,14. Se mitataan radiaaneina sekunnissa (rad/s). Esimerkiksi jos taajuus on f = 100 Hz, niin co = 628 rad/s.
f0 - alkuvaihe. Alkuvaihe määrittää kehon sijainnin, josta värähtely alkoi. Se mitataan asteina.
Esimerkiksi, jos heiluri alkaa värähdellä tasapainoasennosta, niin sen alkuvaihe on nolla. Jos heiluri käännetään ensin äärioikealle ja sitten työnnetään, se alkaa värähdellä 90°:n alkuvaiheessa. Jos kaksi heiluria (tai kaksi nauhaa, kalvoa jne.) alkavat värähdellä aikaviiveellä, niiden välille muodostuu vaihesiirto
Jos aikaviive on yhtä kuin yksi neljännes jaksosta, niin vaihesiirto on 90°, jos puolijakso on -180°, kolme neljäsosaa jaksosta on 270°, yksi jakso on 360°.
Tasapainoasennon läpimenon hetkellä keholla on maksiminopeus, jolloin liike-energia on maksimi ja potentiaalienergia on nolla. Jos tämä summa olisi aina vakio, niin mikä tahansa tasapainoasennosta poistettu kappale värähtelee ikuisesti, ja tuloksena olisi "ikuinen liikekone". Todellisessa ympäristössä osa energiasta kuluu kuitenkin ilman kitkan, tukien kitkan jne. voittamiseen (esim. viskoosissa väliaineessa oleva heiluri värähtelee hyvin lyhyen ajan), joten amplitudi värähtelyt vähenevät ja vähitellen kappale (kieli, heiluri, äänihaarukka) pysähtyy - värähtelyt vaimentuvat.
Vaimennettu värähtely voidaan esittää graafisesti värähtelyinä, joiden amplitudi pienenee vähitellen.
Sähköakustiikassa, radiotekniikassa ja musiikillisessa akustiikassa määrä ns laatutekijä järjestelmät - K.
Laatutekijä(K) määritellään vaimennuskertoimen käänteislukuna:
eli mitä pienempi laatutekijä, sitä nopeammin värähtelyt vaimentuvat.
Monimutkaisten järjestelmien vapaat tärinät. Alue

Edellä kuvatuille värähtelyjärjestelmille, esimerkiksi heilurille tai jousen kuormitukselle, on tunnusomaista, että niillä on yksi massa (paino) ja yksi jäykkyys (jouset tai kierteet) ja ne liikkuvat (värähtelevät) yhteen suuntaan. Tällaisia järjestelmiä kutsutaan järjestelmiksi, joilla on yksi vapausaste.
Soittimissa ääntä luovat todelliset värähtelevät kappaleet (kielet, levyt, kalvot jne.) ovat paljon monimutkaisempia laitteita.
Tarkastellaan kahden vapausasteen järjestelmien värähtelyjä, jotka koostuvat kahdesta jousilla olevasta massasta.
Kun merkkijono varsinaisesti viritetään, siinä viritetään yleensä ensimmäiset luonnolliset taajuudet, muilla taajuuksilla värähtelyamplitudit ovat hyvin pieniä, eikä niillä ole merkittävää vaikutusta värähtelyjen kokonaismuotoon.

Joukko värähtelyjen luonnollisia taajuuksia ja amplitudeja, jotka virittyvät tietyssä kehossa, kun ne altistuvat ulkoiselle voimalle (isku, puristus, jousto jne.) on ns. amplitudispektri .
Jos näillä taajuuksilla esitetään joukko värähtelyvaiheita, niin tällaista spektriä kutsutaan vaihespektriksi.
Kuvassa on esimerkki jousella virittyneen viulun kielen värähtelymuodosta ja sen spektristä.
Perustermit, joita käytetään kuvaamaan värähtelevän kappaleen spektriä, ovat seuraavat:
kutsutaan ensimmäistä perustaajuutta (matalimmalla). perustaajuus(joskus kutsutaan perustaajuus).
Kutsutaan kaikkia luonnollisia taajuuksia, jotka ovat ensimmäisen yläpuolella ylisävyjä, esimerkiksi kuvassa perustaajuus on 100 Hz, ensimmäinen yliääni 110 Hz, toinen yliääni 180 Hz jne. Yliääniä, joiden taajuudet ovat kokonaislukusuhteissa perustaajuuden kanssa kutsutaan ns. harmonisia(tässä tapauksessa perustaajuutta kutsutaan ensimmäinen harmoninen). Esimerkiksi kuvassa kolmas yliääni on toinen harmoninen, koska sen taajuus on 200 Hz, eli sen suhde perustaajuuteen on 2:1.
Jatkuu... .
Kysymykseen: "Miksi niin kaukana?" Vastaan heti. Että taajuusvastekaavio ei ole niin yksinkertainen kuin monet ihmiset kuvittelevat sen olevan. Tärkeintä on ymmärtää, miten se muodostuu ja mitä se kertoo meille.
Sattuu vain niin, että keskimääräinen ihmiskorva pystyy erottamaan signaalit välillä 20-20 000 Hz (tai 20 kHz). Tämä melko merkittävä alue puolestaan jaetaan yleensä 10 oktaaviin (se voidaan jakaa mihin tahansa muuhun numeroon, mutta 10 hyväksytään).
Yleisesti oktaavi on taajuusalue, jonka rajat lasketaan kaksinkertaistamalla tai puolittamalla taajuus. Seuraavan oktaavin alaraja saadaan kaksinkertaistamalla edellisen oktaavin alaraja.
Oikeastaan, miksi tarvitset tietoa oktaavista? Se on tarpeen, jotta sekaannukset siitä, mitä pitäisi kutsua matalammaksi, keskimmäiseksi tai muuksi bassoiksi ja vastaaviksi. Yleisesti hyväksytty oktaavijoukko määrittää selvästi, kuka on kuka lähimpään hertsiin.
Viimeistä riviä ei ole numeroitu. Tämä johtuu siitä, että se ei sisälly standardin kymmeneen oktaaviin. Kiinnitä huomiota sarakkeeseen "Otsikko 2". Tämä sisältää muusikoiden korostamien oktaavien nimet. Näillä "oudoilla" ihmisillä ei ole käsitystä syvästä bassosta, mutta heillä on yksi oktaavin yläpuolella - 20 480 Hz:stä. Siksi numeroissa ja nimissä on tällainen ristiriita
Nyt voidaan puhua tarkemmin kaiutinjärjestelmien taajuusalueesta. Meidän pitäisi aloittaa epämiellyttävillä uutisilla: multimediaakustiikassa ei ole syvää bassoa. Suurin osa musiikin ystävistä ei yksinkertaisesti ole koskaan kuullut 20 Hz -3 dB:n tasolla. Ja nyt uutinen on miellyttävä ja odottamaton. Tällaisia taajuuksia ei myöskään ole todellisessa signaalissa (joitakin poikkeuksia lukuun ottamatta). Poikkeuksena on esimerkiksi tallenne IASCA Competition -tuomarin levyltä. Kappale on nimeltään "The Viking". Siellä jopa 10 Hz tallennetaan kunnollisella amplitudilla. Tämä kappale nauhoitettiin erityisessä huoneessa valtaville uruille. Tuomarit koristelevat viikingit voittavan järjestelmän palkinnoilla, kuten joulukuusen leluilla. Mutta oikealla signaalilla kaikki on yksinkertaisempaa: bassorumpu – 40 Hz alkaen. Kovat kiinalaiset rummut alkavat myös 40 Hz:stä (niiden joukossa on kuitenkin yksi megadrumi. Se alkaa siis soittaa jo 30 Hz:stä). Live-kontrabasso – yleensä 60 Hz:stä. Kuten näet, 20 Hz ei mainita tässä. Siksi sinun ei tarvitse huolehtia niin alhaisten komponenttien puuttumisesta. Niitä ei tarvita oikean musiikin kuunteluun
Tässä on toinen melko informatiivinen sivu, jossa voit visuaalisesti (hiirtä käyttämällä) nähdä tämän merkin tarkemmin
Kun tiedät oktaavien ja musiikin aakkoset, voit alkaa ymmärtää taajuusvastetta.
Taajuusvaste (amplitudi-taajuusvaste) – laitteen lähdön värähtelyamplitudin riippuvuus harmonisen tulosignaalin taajuudesta. Eli järjestelmään syötetään sisääntulossa signaali, jonka taso on 0 dB. Tästä signaalista kaiuttimet, joilla on vahvistuspolku, tekevät mitä voivat. Yleensä ne eivät pääty suoraan 0 dB:n viivaan, vaan hieman katkoviivaan. Mielenkiintoisin asia on muuten, että kaikki (ääniharrastajista audiovalmistajiin) pyrkivät täysin tasaiseen taajuusvasteeseen, mutta he pelkäävät "pyrkiä".
Mitä hyötyä itse asiassa on taajuusvasteesta ja miksi he yrittävät jatkuvasti mitata tätä käyrää? Tosiasia on, että sitä voidaan käyttää todellisten taajuusalueen rajojen määrittämiseen, ei "pahan markkinointihengen" valmistajalle kuiskaamia rajoja. On tapana ilmoittaa, missä signaalin pudotuksessa rajataajuudet vielä toistetaan. Jos ei ole määritetty, oletetaan, että standardi -3 dB on otettu. Tässä on saalis. Riittää, kun ei ilmoita, millä pudotuksella raja-arvot on otettu, ja voit ehdottoman rehellisesti ilmoittaa vähintään 20 Hz - 20 kHz, vaikka todellakin nämä 20 Hz ovat saavutettavissa signaalitasolla, joka eroaa suuresti määrätty -3.
Taajuusvasteen hyöty ilmenee myös siinä, että siitä, vaikkakin noin, voit ymmärtää, mitä ongelmia valitulla järjestelmällä on. Lisäksi koko järjestelmä. Taajuusvaste kärsii kaikista polun elementeistä. Ymmärtääksesi kuinka järjestelmä kuulostaa aikataulun mukaan, sinun on tiedettävä psykoakustiikan elementit. Lyhyesti sanottuna tilanne on tällainen: henkilö puhuu keskitaajuuksilla. Siksi hän näkee ne parhaiten. Ja vastaavilla oktaaveilla kaavion tulisi olla tasaisin, koska vääristymät tällä alueella aiheuttavat paljon painetta korville. Myös korkeiden kapeiden piikkien esiintyminen ei ole toivottavaa. Yleissääntönä tässä on, että huiput kuullaan paremmin kuin laaksot, ja terävä huippu kuuluu paremmin kuin tasainen.
Abskissa-asteikko (sininen) näyttää taajuudet hertseinä (Hz).
Ordinaattaasteikko (punainen) näyttää herkkyystason (dB).
Vihreä - itse taajuusvaste
Taajuusvasteen mittauksia suoritettaessa testisignaalina ei käytetä siniaaltoa, vaan erityistä signaalia, jota kutsutaan "vaaleanpunaiseksi kohinaksi".
Vaaleanpunainen melu on näennäissatunnainen laajakaistasignaali, jossa kokonaisteho kaikilla taajuuksilla minkä tahansa oktaavin sisällä on yhtä suuri kuin kokonaisteho kaikilla taajuuksilla minkä tahansa muun oktaavin sisällä. Se kuulostaa hyvin paljon vesiputoukselta.
Kaiuttimet ovat suuntalaitteita, ts. ne keskittävät lähetetyn äänen tiettyyn suuntaan. Kun siirryt pois kaiuttimen pääakselista, äänen taso voi laskea ja sen taajuusvaste muuttuu vähemmän lineaariseksi.
Äänenvoimakkuus
Usein termejä "äänenvoimakkuus" ja "äänenpainetaso" käytetään vaihtokelpoisina, mutta tämä on väärin, koska termillä "äänenvoimakkuus" on oma erityinen merkitys. Äänenpainetaso desibeleinä määritetään äänitasomittareilla.
Samat äänenvoimakkuuskäyrät ja taustat
Havaitsevatko kuulijat kohina- tai siniaaltotestisignaalit lineaarisella taajuusvasteella koko äänen taajuusalueella, lähetettyinä lineaarisen taajuusvasteen tehovahvistimeen ja sitten lineaarisen taajuusvasteen kaiuttimeen, yhtä kovaa kaikilla taajuuksilla? Tosiasia on, että ihmisen kuulon herkkyys on epälineaarinen, ja siksi kuulijat havaitsevat saman voimakkaat äänet eri taajuuksilla ääninä, joilla on erilainen äänenpaine.
Tätä ilmiötä kuvaavat ns. "yhdenvoimakkuuden käyrät" (kuva), jotka osoittavat, mikä äänenpaine on muodostettava eri taajuuksilla, jotta kuulijalle näiden äänten voimakkuus olisi yhtä suuri kuin äänen voimakkuus taajuudella 1 kHz. Jotta voisimme havaita korkeamman ja matalamman taajuuden äänet yhtä voimakkaiksi kuin 1 kHz:n ääni, niiden äänenpaineen on oltava suurempi. Ja mitä matalampi äänitaso, sitä vähemmän herkkä korvamme on matalille taajuuksille.
Vertailuäänen äänenpainetaso asetetaan taajuudelle 1000 Hz (esimerkiksi 40 dB), sitten kohdetta pyydetään kuuntelemaan signaalia eri taajuudella (esimerkiksi 100 Hz) ja säätämään sen tasoa. niin, että se näyttää yhtä äänekkäältä kuin referenssi. Signaalit voidaan esittää puhelimien tai kaiuttimien kautta. Jos teet tämän eri taajuuksille ja laitat sivuun tuloksena saadut äänenpainetason arvot, joita tarvitaan eri taajuuksilla oleville signaaleille, jotta ne ovat yhtä voimakkaita vertailusignaalin kanssa, saat yhden käyristä kuva.
Esimerkiksi, jotta 100 Hz:n ääni näyttäisi yhtä voimakkaalta kuin 1000 Hz:n ääni 40 dB:llä, sen tason on oltava korkeampi, noin 50 dB. Jos ääni syötetään taajuudella 50 Hz, niin sen taso on nostettava 65 dB:iin, jotta se olisi yhtä kova kuin vertailuääni. Jos nyt nostetaan vertailuäänen taso 60 dB:iin ja toistetaan kaikki kokeet, saadaan tasainen äänenvoimakkuuskäyrä, joka vastaa tasoa 60 dB...
Tällaisten käyrien perhe eri tasoille 0, 10, 20...110 dB on esitetty kuvassa. Näitä käyriä kutsutaan yhtä suuria käyriä. Tiedemiehet Fletcher ja Manson saivat ne käsiteltäessä tietoja lukuisista kokeista, joita he suorittivat useiden satojen vierailijoiden keskuudessa vuoden 1931 maailmannäyttelyssä New Yorkissa.
Tällä hetkellä kansainvälinen standardi ISO 226 (1987) hyväksyy päivitetyt vuonna 1956 saadut mittaustiedot. Kuvassa on ISO-standardin tiedot, kun taas mittaukset tehtiin vapaan kentän olosuhteissa, eli kaiuttomassa kammiossa, äänilähde sijaitsi etupäässä ja ääni syötettiin kaiuttimien kautta. Uusia tuloksia on nyt kertynyt, ja näiden tietojen odotetaan tarkentuvan lähitulevaisuudessa. Jokaista esitettyä käyrää kutsutaan isofoniksi ja se kuvaa eri taajuuksien äänien äänenvoimakkuutta.
Jos analysoimme näitä käyriä, voimme nähdä, että matalilla äänenpainetasoilla äänenvoimakkuuden arvio on hyvin riippuvainen taajuudesta - kuulo on vähemmän herkkä matalille ja korkeille taajuuksille ja on tarpeen luoda paljon korkeampia äänenpainetasoja jotta ääni kuulostaa yhtä kovalta referenssiäänen 1000 Hz kanssa Korkeilla tasoilla isofonit tasoittuvat, nousu matalilla taajuuksilla vähenee - matalien taajuuksien äänenvoimakkuus kasvaa nopeammin kuin keski- ja korkeiden taajuuksien. Siten korkeammilla tasoilla matalat, keski- ja korkeat äänet luokitellaan tasaisemmin äänenvoimakkuuden tasolla.
Niin. Meillä mitataan äänenpainetaso mittalaitteilla ja äänenvoimakkuus, jonka ihminen fyysisesti havaitsee.

Tämä herättää kysymyksen! Mitä saamme mittaamalla kaiuttimen taajuusvastetta mittalaitteilla? Mitä MEIDÄN korvamme kuulee? Tai mitä lukemia mikrofoni ottaa mittalaitteen herkän elementin kanssa? Ja mitä johtopäätöksiä näistä todistuksista voidaan tehdä?
Tämä herättää kysymyksen! Mitä saamme mittaamalla kaiuttimen taajuusvastetta mittalaitteilla? Mitä MEIDÄN korvamme kuulee? Tai mitä lukemia mikrofoni ottaa mittalaitteen herkän elementin kanssa? Ja mitä johtopäätöksiä näistä todistuksista voidaan tehdä?

Ostin Motorola Pulse Escape Bluetooth-kuulokkeet. Kaiken kaikkiaan pidin äänestä, mutta yksi asia jäi epäselväksi. Ohjeiden mukaan niissä on taajuuskorjainkytkin. Oletettavasti kuulokkeissa on useita sisäänrakennettuja asetuksia, jotka vaihtuvat ympyrässä. Valitettavasti en päässyt korvalla mitkä asetukset olivat ja kuinka monta, joten päätin selvittää mittaamalla.

Haluamme siis mitata kuulokkeiden amplitudi-taajuusvastetta (AFC) - tämä on kaavio, joka näyttää, mitkä taajuudet toistetaan kovemmin ja mitkä ovat hiljaisempia. Osoittautuu, että tällaiset mittaukset voidaan tehdä "polvella" ilman erityisiä laitteita.

Tarvitsemme tietokoneen Windowsilla (käytin kannettavaa tietokonetta), mikrofonin ja myös äänilähteen - jonkinlaisen Bluetooth-soittimen (otin älypuhelimen). No itse kuulokkeet tietysti.

(Leikkauksen alla on paljon kuvia).

Valmistautuminen

Löysin tämän mikrofonin vanhojen laitteideni joukosta. Mikrofoni on halpa, keskusteluihin, ei ole tarkoitettu musiikin nauhoittamiseen, saati mittauksiin.

Tietysti tällaisella mikrofonilla on oma taajuusvaste (ja eteenpäin katsoen suuntakuvio), joten se vääristää mittaustuloksia suuresti, mutta se sopii käsillä olevaan tehtävään, koska meitä ei niinkään kiinnosta absoluuttinen. kuulokkeiden ominaisuudet, mutta kuinka ne muuttuvat, kun taajuuskorjainta vaihdetaan.

Kannettavassa tietokoneessa oli vain yksi yhdistetty ääniliitäntä. Yhdistämme mikrofonimme sinne:

Windows kysyy, millaisen laitteen olemme yhdistäneet. Vastaamme, että tämä on mikrofoni:

Windows on saksalainen, anteeksi. Lupasin käyttää improvisoituja materiaaleja.

Siten ainoa ääniliitin on varattu, minkä vuoksi tarvitaan ylimääräinen äänilähde. Lataamme älypuhelimeen erityisen testiäänisignaalin - niin sanotun vaaleanpunaisen kohinan. Vaaleanpunainen kohina on ääni, joka sisältää koko taajuusspektrin ja tasaisen tehon koko alueella. (Älä sekoita sitä valkoiseen kohinaan! Valkoisella kohinalla on eri tehonjako, joten sitä ei voi käyttää mittauksiin, koska se voi vahingoittaa kaiuttimia).

Säädä mikrofonin herkkyystasoa. Napsauta hiiren kakkospainikkeella kaiutinkuvaketta Windowsissa ja valitse säädä tallennuslaitteita:

Etsi mikrofonimme (nimesin sitä Jack Miciksi):

Valitse se tallennuslaitteeksi (lintu vihreässä ympyrässä). Asetamme sen herkkyystason lähemmäksi maksimitasoa:

Microphone Boost (jos käytössä) on poistettu! Tämä on automaattinen herkkyyden säätö. Se on hyvä äänelle, mutta mittausten aikana se vain häiritsee.

Asennamme mittausohjelman kannettavaan tietokoneeseen. Rakastan TrueRTAa sen mahdollisuudesta nähdä useita kaavioita yhdellä näytöllä kerralla. (RTA - taajuusvaste englanniksi). Ilmaisessa demoversiossa ohjelma mittaa taajuusvastetta oktaaviaskelin (eli vierekkäisten mittauspisteiden taajuus eroaa kertoimella 2). Tämä on tietysti erittäin karkeaa, mutta meidän tarkoituksiinmme se riittää.

Kiinnitä mikrofoni teipillä lähelle pöydän reunaa, jotta se voidaan peittää kuulokkeella:

On tärkeää kiinnittää mikrofoni niin, että se ei liiku mittauksen aikana. Yhdistämme kuulokkeet johdolla älypuhelimeen ja asetamme yhden kuulokkeen mikrofonin päälle niin, että se suljetaan tiukasti päälle - kuten kuulokkeet peittävät ihmisen korvan:

Toinen kuuloke roikkuu vapaasti pöydän alla, josta kuulemme testisignaalin kytkettynä. Varmistamme, että kuulokkeet ovat vakaat eikä niitä voi liikuttaa mittauksen aikana. Voimme aloittaa.

Mitat

Käynnistämme TrueRTA-ohjelman ja näemme:

Ikkunan pääosa on kenttä kuvaajille. Sen vasemmalla puolella ovat signaaligeneraattorin painikkeet; emme tarvitse sitä, koska meillä on ulkoinen signaalilähde, älypuhelin. Oikealla ovat kaavioiden ja mittausten asetukset. Yläosassa on muita asetuksia ja säätimiä. Aseta kentän väriksi valkoinen nähdäksesi kaaviot paremmin (valikko Näytä → Taustaväri → Valkoinen).

Asetamme mittausrajaksi 20 Hz ja mittausten lukumääräksi esimerkiksi 100. Ohjelma tekee automaattisesti määritetyn määrän mittauksia peräkkäin ja laskee tuloksen keskiarvon, tämä on välttämätöntä kohinasignaalille. Kytke pylväskaavioiden näyttö pois päältä, anna sen sijaan piirtää kaavioita (ylhäällä oleva painike, jossa on pylväiden kuva, on merkitty seuraavassa kuvakaappauksessa).

Kun asetukset on tehty, teemme ensimmäisen mittauksen - tämä on hiljaisuuden mittaus. Suljemme ikkunat ja ovet, pyydämme lapsia olemaan hiljaa ja painamme Go:

Jos kaikki on tehty oikein, kenttään alkaa ilmestyä kaavio. Odotetaan, kunnes se tasaantuu (lopettaa "tanssimisen" edestakaisin) ja napsauta Stop:

Näemme, että "hiljaisuuden voimakkuus" (taustakohina) ei ylitä -40 dBu, ja asetamme (ikkunan oikealla puolella oleva alasäädin dB) näytön alarajaksi -40 dBu poistaaksemme taustamelun näyttöön ja nähdä kiinnostavan signaalin kaavio suuremmassa näkymässä.

Nyt mitataan todellista testisignaalia. Käynnistä älypuhelimesi soitin alhaisella äänenvoimakkuudella.

Aloitamme mittauksen TrueRTAssa Go-painikkeella ja lisäämme vähitellen älypuhelimen äänenvoimakkuutta. Vapaasta kuulokkeesta alkaa kuulua sihisevää ääntä, ja näytölle tulee kaavio. Lisää äänenvoimakkuutta, kunnes kaavio saavuttaa noin -10...0dBu:n korkeuden:

Odotettuaan kaavion vakautumista pysäytämme mittauksen ohjelman Stop-painikkeella. Pysäytämme myös pelaajan toistaiseksi. Mitä me sitten näemme kaaviossa? Hyvä basso (paitsi syvimmät), hieman rullausta kohti keskitaajuuksia ja jyrkkä roll-off kohti korkeita taajuuksia. Haluan muistuttaa, että tämä ei ole kuulokkeiden todellinen taajuusvaste, vaan mikrofonilla on oma panoksensa.

Otamme tämän kaavion viitteenä. Kuulokkeet vastaanottivat signaalin langan kautta, tässä tilassa ne toimivat passiivisina kaiuttimina ilman taajuuskorjainta, niiden painikkeet eivät toimi. Tallennetaan kaavio muistiin numero 1 (valikon Näytä → Tallenna muistiin → Tallenna muistiin 1 kautta tai painamalla Alt+1). Voit tallentaa kaavioita muistisoluihin ja käyttää ikkunan yläosassa olevia Mem1..Mem20-painikkeita ottaaksesi käyttöön tai poistaaksesi näiden kaavioiden näyttämisen näytöllä.

Nyt irrotamme johdon (sekä kuulokkeista että älypuhelimesta) ja yhdistämme kuulokkeet älypuhelimeen bluetoothin kautta varoen siirtämästä niitä pöydällä.

Käynnistämme soittimen uudelleen, aloitamme mittauksen Go-painikkeella ja säädämme älypuhelimen äänenvoimakkuutta, tuomme uuden kaavion vertailutasolle. Viitekaavio näytetään vihreällä ja uusi kaavio sinisellä:

Lopetamme mittauksen (sinun ei tarvitse sammuttaa soitinta, jos ilmaisista kuulokkeista tuleva sihiseminen ei ärsytä) ja iloitsemme, että Bluetoothin kautta kuulokkeet tuottavat saman taajuusvasteen kuin johdolla. Tallennamme kaavion muistiin numero 2 (Alt+2), jotta se ei poistu ruudulta.

Nyt vaihdamme taajuuskorjainta kuulokepainikkeilla. Kuulokkeet kertovat iloisella naisäänellä ”EQ muuttui”. Kytkemme mittauksen päälle ja odotettuamme kaavion vakautumista, näemme:

Hm. Joissain paikoissa on 1 desibelin eroja, mutta tämä ei ole jotenkin vakavaa. Todennäköisemmin se näyttää mittausvirheiltä. Laitamme tämän kaavion muistiin, vaihdamme taajuuskorjainta uudelleen ja mittauksen jälkeen näemme toisen kaavion (jos katsot tarkasti):

No ymmärrät jo. Ei väliä kuinka paljon vaihdoin kuulokkeiden taajuuskorjainta, sillä ei ollut merkitystä!

Tästä voimme periaatteessa lopettaa työn ja tehdä seuraavan johtopäätöksen: Näissä kuulokkeissa ei ole toimivaa taajuuskorjainta. (Nyt on selvää, miksi häntä ei kuultu).

Se, että emme nähneet tuloksissa muutoksia, on kuitenkin pettymys ja jopa herättää epäilyksiä metodologian oikeellisuudesta. Ehkä mittasimme jotain väärin?

Bonuksen mitat

Varmistaaksemme, että mittasimme taajuusvasteen, emme Kuun säätä, käännetään taajuuskorjain toiseen paikkaan. Meillä on soitin älypuhelimessamme! Käytetään sen taajuuskorjainta: