Andrejs Lipovs
Vienkārši izsakoties, standarta novirze parāda, cik daudz instrumenta cena svārstās laika gaitā. Tas ir, jo augstāks šis rādītājs, jo lielāka ir vairāku vērtību nepastāvība vai mainīgums.
Standartnovirzi var un vajag izmantot, lai analizētu vērtību kopas, jo divas kopas ar šķietami vienādu vidējo vērtību izplatībā var izrādīties pilnīgi atšķirīgas.
Piemērs
Ņemsim divas skaitļu rindas.
a) 1,2,3,4,5,6,7,8,9. Vidēji - 5. St. novirze = 2,7386
b) 20,1,7,1,15,-1,-20,4,18,5. Vidēji - 5. St. novirze = 12,2066
Ja visu skaitļu sēriju neturat acu priekšā, tad standarta novirzes indikators parāda, ka “b” gadījumā vērtības ir daudz vairāk izkliedētas ap to vidējo vērtību.
Aptuveni runājot, sērijā “b” vērtība ir 5 plus vai mīnus 12 (vidēji) - nav precīzi, bet tas atklāj nozīmi.
Kā aprēķināt standarta novirzi
Lai aprēķinātu standarta novirzi, varat izmantot formulu, kas aizgūta, aprēķinot ieguldījumu fondu ienesīguma standarta novirzi:
Šeit N ir daudzumu skaits,
DOHaverage - visu vērtību vidējais rādītājs,
DOH periods — vērtība N.
Programmā Excel atbilstošo funkciju sauc par STANDARDEVAL (vai programmas angļu valodas versijā STDEV).
Soli pa solim sniegtās instrukcijas ir šādas:
- Aprēķiniet vidējo vērtību skaitļu sērijai.
- Katrai vērtībai nosakiet atšķirību starp vidējo un šo vērtību.
- Aprēķiniet šo starpību kvadrātu summu.
- Sadaliet iegūto summu ar sērijas skaitļu skaitu.
- Paņemiet kvadrātsakni no skaitļa, ko ieguvāt pēdējā darbībā.
Jūsu draugiem šī informācija būs noderīga. Dalies ar viņiem!
IeskaitīsimJAUNKUNDZEEXCELizlases dispersija un standartnovirze. Mēs aprēķināsim arī gadījuma lieluma dispersiju, ja ir zināms tā sadalījums.
Vispirms apsvērsim dispersija, tad standarta novirze.
Izlases dispersija
Izlases dispersija (izlases dispersija,paraugsdispersiju) raksturo vērtību izplatību masīvā attiecībā pret .
Visas 3 formulas ir matemātiski līdzvērtīgas.
No pirmās formulas ir skaidrs, ka izlases dispersija ir katras masīva vērtības noviržu kvadrātā summa no vidējā, dalīts ar izlases lielumu mīnus 1.
dispersijas paraugi tiek izmantota funkcija DISP() angļu valodā. nosaukums VAR, t.i. VARiance. Sākot ar versiju MS EXCEL 2010, ieteicams izmantot tās analogu DISP.V(), angļu. nosaukums VARS, t.i. Izlases paraugs. Turklāt, sākot no MS EXCEL 2010 versijas, ir funkcija DISP.Г(), angļu. nosaukums VARP, t.i. Iedzīvotāju dispersija, kas aprēķina dispersija Priekš populācija. Visa atšķirība ir saistīta ar saucēju: n-1 vietā, piemēram, DISP.V(), DISP.G() saucējā ir tikai n. Pirms MS EXCEL 2010 populācijas dispersijas aprēķināšanai tika izmantota funkcija VAR().
Izlases dispersija
=QUADROTCL(paraugs)/(SKAITS(paraugs)-1)
=(SUM(Sample)-COUNT(Sample)*VIDĒJAIS(Sample)^2)/ (SKAITS(Paraugs)-1)- parastā formula
=SUM((Paraugs -VIDĒJAIS(Paraugs))^2)/ (SKAITS(Paraugs)-1) –
Izlases dispersija ir vienāds ar 0 tikai tad, ja visas vērtības ir vienādas viena ar otru un attiecīgi vienādas vidējā vērtība. Parasti, jo lielāka vērtība dispersijas, jo lielāka vērtību izplatība masīvā.
Izlases dispersija ir punktveida aprēķins dispersijas nejaušā lieluma sadalījums, no kura tas tika izveidots paraugs. Par būvniecību ticamības intervāli novērtējot dispersijas var izlasīt rakstā.
Gadījuma lieluma dispersija
Lai aprēķinātu dispersija izlases mainīgais, jums tas ir jāzina.
Priekš dispersijas gadījuma lielumu X bieži apzīmē ar Var(X). Izkliede vienāds ar kvadrātu novirzei no vidējā E(X): Var(X)=E[(X-E(X)) 2 ]
dispersija aprēķina pēc formulas:
kur x i ir vērtība, ko var iegūt gadījuma lielums, un μ ir vidējā vērtība (), p(x) ir varbūtība, ka nejaušais mainīgais iegūs vērtību x.
Ja nejaušam mainīgajam ir , Tad dispersija aprēķina pēc formulas:
Izmērs dispersijas atbilst sākotnējo vērtību mērvienības kvadrātam. Piemēram, ja paraugā esošās vērtības atspoguļo daļas svara mērījumus (kg), tad dispersijas dimensija būtu kg 2 . To var būt grūti interpretēt, lai raksturotu vērtību izplatību, vērtību, kas vienāda ar kvadrātsakni dispersijas – standarta novirze.
Daži īpašumi dispersijas:
Var(X+a)=Var(X), kur X ir gadījuma lielums un a ir konstante.
Var(aХ)=a 2 Var(X)
Var(X)=E[(X-E(X)) 2 ]=E=E(X 2)-E(2*X*E(X))+(E(X)) 2 =E(X 2)- 2*E(X)*E(X)+(E(X)) 2 =E(X 2)-(E(X)) 2
Šī dispersijas īpašība tiek izmantota raksts par lineāro regresiju.
Var(X+Y)=Var(X) + Var(Y) + 2*Cov(X;Y), kur X un Y ir gadījuma lielumi, Cov(X;Y) ir šo gadījuma lielumu kovariācija.
Ja nejaušie mainīgie ir neatkarīgi, tad tie kovariācija ir vienāds ar 0, un tāpēc Var(X+Y)=Var(X)+Var(Y). Šī dispersijas īpašība tiek izmantota atvasināšanā.
Parādīsim, ka neatkarīgiem lielumiem Var(X-Y)=Var(X+Y). Patiešām, Var(X-Y)= Var(X-Y)= Var(X+(-Y))= Var(X)+Var(-Y)= Var(X)+Var(-Y)= Var(X)+(- 1) 2 Var(Y)= Var(X)+Var(Y)= Var(X+Y). Šo dispersijas īpašību izmanto konstruēšanai.
Parauga standarta novirze
Parauga standarta novirze ir mērs, cik plaši izkliedētas vērtības paraugā ir attiecībā pret to .
A-prioritāte, standarta novirze vienāds ar kvadrātsakni no dispersijas:
Standarta novirze neņem vērā vērtību lielumu paraugs, bet tikai vērtību izkliedes pakāpe ap tām vidēji. Lai to ilustrētu, sniegsim piemēru.
Aprēķināsim standartnovirzi 2 paraugiem: (1; 5; 9) un (1001; 1005; 1009). Abos gadījumos s = 4. Ir acīmredzams, ka standarta novirzes attiecība pret masīva vērtībām starp paraugiem ievērojami atšķiras. Šādos gadījumos to izmanto Variācijas koeficients(Variācijas koeficients, CV) - attiecība Standarta novirze uz vidējo aritmētika, izteikts procentos.
MS EXCEL 2007 un iepriekšējās versijās aprēķiniem Parauga standarta novirze tiek izmantota funkcija =STDEVAL(), angļu valodā. nosaukums STDEV, t.i. Standarta novirze. No MS EXCEL 2010 versijas ieteicams izmantot tās analogu =STDEV.B() , angļu. nosaukums STDEV.S, t.i. Standarta novirzes paraugs.
Turklāt, sākot no MS EXCEL 2010 versijas, ir funkcija STANDARDEV.G(), angļu. nosaukums STDEV.P, t.i. Iedzīvotāju skaits Standarta novirze, kas aprēķina standarta novirze Priekš populācija. Visa atšķirība ir saistīta ar saucēju: nevis n-1, kā STANDARDEV.V(), STANDARDEVAL.G() saucējā ir tikai n.
Standarta novirze var arī aprēķināt tieši, izmantojot tālāk norādītās formulas (skatiet parauga failu)
=SAKNE(QUADROTCL(paraugs)/(SKAITS(paraugs)-1))
=SAKNE((SUM(Paraugs)-SKAITS(Paraugs)*VIDĒJAIS(Paraugs)^2)/(SKAITS(Paraugs)-1))
Citi izkliedes rādītāji
Funkcija SQUADROTCL() aprēķina ar vērtību kvadrātā noviržu summa no tām vidēji. Šī funkcija atgriezīs tādu pašu rezultātu kā formula =DISP.G( Paraugs)*PĀRBAUDE( Paraugs), Kur Paraugs- atsauce uz diapazonu, kurā ir parauga vērtību masīvs (). Aprēķini funkcijā QUADROCL() tiek veikti pēc formulas:
Funkcija SROTCL() ir arī datu kopas izplatības mērs. Funkcija SROTCL() aprēķina vidējo vērtību absolūto vērtību novirzēm no vidēji. Šī funkcija atgriezīs tādu pašu rezultātu kā formula =SUMPRODUKTS(ABS(Paraugs-VIDĒJS(Paraugs)))/SKAITS(Paraugs), Kur Paraugs- saite uz diapazonu, kurā ir izlases vērtību masīvs.
Aprēķini funkcijā SROTCL () tiek veikti pēc formulas:
Labdien
Šajā rakstā es nolēmu apskatīt, kā standarta novirze darbojas programmā Excel, izmantojot funkciju STANDARDEVAL. Es vienkārši neesmu to aprakstījis vai komentējis ļoti ilgu laiku, un arī tāpēc, ka šī funkcija ir ļoti noderīga tiem, kas studē augstāko matemātiku. Un palīdzēt studentiem ir svēta lieta; no pieredzes zinu, cik grūti to apgūt. Patiesībā standarta novirzes funkcijas var izmantot, lai noteiktu pārdoto produktu stabilitāti, veidotu cenas, pielāgotu vai veidotu sortimentu un citas tikpat noderīgas pārdošanas analīzes.
Programmā Excel tiek izmantoti vairāki šīs dispersijas funkcijas varianti:
Matemātiskā teorija
Vispirms nedaudz par teoriju, kā matemātiskā valodā var aprakstīt standarta novirzes funkciju, lai to izmantotu programmā Excel, lai analizētu, piemēram, pārdošanas statistikas datus, bet par to vēlāk. Uzreiz brīdinu, uzrakstīšu daudz nesaprotamus vārdus...)))), ja kas zemāk tekstā, nekavējoties meklējiet praktisku pielietojumu programmā.
Ko īsti dara standarta novirze? Tas aprēķina nejaušā lieluma X standarta novirzi attiecībā pret tā matemātisko cerību, pamatojoties uz objektīvu tā dispersijas novērtējumu. Piekrītu, tas izklausās mulsinoši, bet es domāju, ka skolēni sapratīs, par ko mēs patiesībā runājam!
Pirmkārt, mums ir jānosaka “standarta novirze”, lai pēc tam aprēķinātu “standarta novirzi”, formula mums palīdzēs: 
Formulu var aprakstīt šādi: tā tiks mērīta tajās pašās vienībās kā nejaušā lieluma mērījumi un tiek izmantota, aprēķinot standarta aritmētisko vidējo kļūdu, veidojot ticamības intervālus, pārbaudot hipotēzes statistikai vai analizējot lineāru. attiecības starp neatkarīgiem mainīgajiem. Funkcija ir definēta kā neatkarīgo mainīgo dispersijas kvadrātsakne.
Tagad mēs varam definēt un standarta novirze ir nejauša lieluma X standartnovirzes analīze attiecībā pret tā matemātisko perspektīvu, pamatojoties uz objektīvu tā dispersijas novērtējumu. Formula ir uzrakstīta šādi: 
Es atzīmēju, ka visas divas aplēses ir neobjektīvas. Vispārīgos gadījumos nav iespējams izveidot objektīvu tāmi. Taču aprēķins, kas balstīts uz objektīvās dispersijas aplēsi, būs konsekvents.
Praktiskā realizācija programmā Excel
Nu, tagad attālināsimies no garlaicīgas teorijas un redzēsim praksē, kā darbojas STANDARDEVAL funkcija. Es neapskatīšu visas standarta novirzes funkcijas variācijas programmā Excel, pietiek ar vienu, bet piemēros. Piemēram, apskatīsim, kā tiek noteikta pārdošanas stabilitātes statistika.
Vispirms apskatiet funkcijas pareizrakstību, un, kā redzat, tā ir ļoti vienkārša:
STANDARTA NOVĒRĒ.Г(_skaitlis1_;_skaitlis2_; ….), kur:
Tagad izveidosim parauga failu un, pamatojoties uz to, apsvērsim, kā šī funkcija darbojas. 
Tā kā analītisko aprēķinu veikšanai ir jāizmanto vismaz trīs vērtības, kā principā jebkurā statistiskajā analīzē, es nosacīti paņēmu 3 periodus, tas varētu būt gads, ceturksnis, mēnesis vai nedēļa. Manā gadījumā – mēnesis. Lai nodrošinātu maksimālu uzticamību, iesaku veikt pēc iespējas vairāk menstruāciju, bet ne mazāk kā trīs. Visi tabulas dati ir ļoti vienkārši, lai nodrošinātu darbības skaidrību un formulas funkcionalitāti.
Pirmkārt, mums ir jāaprēķina vidējā vērtība pa mēnešiem. Šim nolūkam izmantosim funkciju AVERAGE un iegūsim formulu: = VIDĒJAIS(C4:E4). 
Tagad faktiski mēs varam atrast standarta novirzi, izmantojot funkciju STANDARDEVAL.G, kuras vērtībā jāievada preces pārdošanas apjoms katram periodam. Rezultātā tiks iegūta formula šādā formā: =STANDARTĀ NOVĒRĒ.Г(C4;D4;E4). 
Nu puse darba ir padarīta. Nākamais solis ir veidot “Variāciju”, to iegūst, dalot ar vidējo vērtību, standartnovirzi un pārvēršot rezultātu procentos. Mēs iegūstam šādu tabulu: 
Nu pamata aprēķini ir pabeigti, atliek vien izdomāt, vai pārdošanas apjomi ir stabili vai nē. Ņemsim par nosacījumu, ka 10% novirzes tiek uzskatītas par stabilām, no 10 līdz 25% tās ir nelielas novirzes, bet viss, kas pārsniedz 25%, vairs nav stabils. Lai iegūtu rezultātu atbilstoši nosacījumiem, izmantosim loģisko un rezultāta iegūšanai rakstīsim formulu:
IF(H4<0,1;"стабильно";ЕСЛИ(H4<0,25;"нормально";"не стабильно"))
Visi diapazoni ir ņemti skaidrības labad; jūsu uzdevumiem var būt pilnīgi atšķirīgi nosacījumi. 
Lai uzlabotu datu vizualizāciju, kad jūsu tabulā ir tūkstošiem pozīciju, jums vajadzētu izmantot iespēju piemērot noteiktus nosacījumus, kas jums nepieciešami, vai izmantot, lai izceltu noteiktas opcijas ar krāsu shēmu, tas būs ļoti skaidrs.
Vispirms atlasiet tos, kuriem izmantosit nosacījumu formatējumu. Vadības panelī “Sākums” atlasiet “Nosacītā formatēšana” un nolaižamajā izvēlnē atlasiet “Šūnu izcelšanas noteikumi” un pēc tam noklikšķiniet uz izvēlnes vienuma “Teksts satur...”. Parādās dialoglodziņš, kurā ievadāt savus nosacījumus.
Pēc tam, kad esat pierakstījis nosacījumus, piemēram, “stabils” - zaļš, “normāls” - dzeltens un “nestabils” - sarkans, mēs iegūstam skaistu un saprotamu tabulu, kurā varat redzēt, kam vispirms pievērst uzmanību.
VBA izmantošana funkcijai STDEV.Y
Ikviens interesents var automatizēt savus aprēķinus, izmantojot makro un izmantot šādu funkciju:
Funkcija MyStDevP(Arr) Dim x, aCnt&, aSum#, aAver#, tmp# Katram x In Arr aSum = aSum + x "aprēķiniet masīva elementu summu aCnt = aCnt + 1 "aprēķiniet elementu skaitu Nākamais x aAver = aSum / aCnt "vidējā vērtība Katram x In Arr tmp = tmp + (x - aAver) ^ 2 "aprēķiniet kvadrātu summu no starpības starp masīva elementiem un vidējo vērtību Next x MyStDevP = Sqr(tmp / aCnt ) "aprēķiniet STANDARDEV.G() beigu funkciju
Funkcija MyStDevP(Arr) Dim x , aCnt & , aSum #, aAver#, tmp# Katram x In Arr aSum = aSum + x "aprēķiniet masīva elementu summu |
Procentuālās novirzes jēdziens attiecas uz starpību starp divām skaitliskām vērtībām procentos. Sniegsim konkrētu piemēru: pieņemsim, ka vienu dienu no vairumtirdzniecības noliktavas tika pārdotas 120 tabletes, bet nākamajā dienā - 150 gab. Pārdošanas apjomu atšķirība ir acīmredzama, nākamajā dienā tika pārdotas vēl 30 tabletes. Atņemot skaitli 120 no 150, mēs iegūstam novirzi, kas ir vienāda ar skaitli +30. Rodas jautājums: kas ir procentuālā novirze?
Kā aprēķināt procentuālo novirzi programmā Excel
Procentuālo novirzi aprēķina, no jaunās vērtības atņemot veco vērtību un pēc tam rezultātu dalot ar veco vērtību. Šīs formulas aprēķina rezultāts programmā Excel ir jāparāda šūnu procentuālā formātā. Šajā piemērā aprēķina formula ir šāda (150-120)/120=25%. Formulu ir viegli pārbaudīt: 120+25%=150.
Piezīme! Ja apmainīsim vecos un jaunos skaitļus, tad mums būs formula uzcenojuma aprēķināšanai.
Zemāk esošajā attēlā ir parādīts piemērs, kā parādīt iepriekš minēto aprēķinu kā Excel formulu. Formula šūnā D2 aprēķina procentuālo novirzi starp pašreizējā un pagājušā gada pārdošanas vērtībām: =(C2-B2)/B2
Ir svarīgi pievērst uzmanību iekavu klātbūtnei šajā formulā. Pēc noklusējuma programmā Excel dalīšanas darbībai vienmēr ir prioritāte pār atņemšanas darbību. Tāpēc, ja neieliekam iekavas, tad vērtība vispirms tiks sadalīta, un tad no tās tiks atņemta cita vērtība. Šāds aprēķins (bez iekavām) būs kļūdains. Aprēķina pirmās daļas aizvēršana formulā ar iekavām automātiski paaugstina atņemšanas darbības prioritāti virs dalīšanas.
Ievadiet formulu pareizi ar iekavām šūnā D2 un pēc tam vienkārši kopējiet to atlikušajās tukšajās diapazona D2:D5 šūnās. Lai visātrāk kopētu formulu, vienkārši pārvietojiet peles kursoru uz tastatūras kursora marķieri (apakšējā labajā stūrī), lai peles kursors mainītos no bultiņas uz melnu krustu. Pēc tam vienkārši veiciet dubultklikšķi ar peles kreiso pogu, un Excel automātiski aizpildīs tukšās šūnas ar formulu un noteiks diapazonu D2:D5, kas jāaizpilda līdz šūnai D5 un ne vairāk. Tas ir ļoti ērts Excel dzīves uzlauzt.
Alternatīva formula procentuālās novirzes aprēķināšanai programmā Excel
Alternatīvā formulā, kas aprēķina pārdošanas vērtību relatīvo novirzi no kārtējā gada, nekavējoties dala ar iepriekšējā gada pārdošanas vērtībām, un tikai tad no rezultāta tiek atņemts viens: =C2/B2-1.
Kā redzat attēlā, alternatīvās formulas aprēķina rezultāts ir tāds pats kā iepriekšējā, un tāpēc tas ir pareizs. Bet alternatīvo formulu ir vieglāk uzrakstīt, lai gan dažiem to var būt grūtāk izlasīt, lai saprastu tās darbības principu. Vai arī ir grūtāk saprast, kādu vērtību dotā formula rada aprēķina rezultātā, ja tā nav parakstīta.
Vienīgais šīs alternatīvās formulas trūkums ir nespēja aprēķināt procentuālo novirzi negatīvajiem skaitļiem skaitītājā vai aizstājējā. Pat ja formulā izmantosim ABS funkciju, formula atgriezīs kļūdainu rezultātu, ja skaitlis aizstājējā ir negatīvs.
Tā kā programmā Excel pēc noklusējuma dalīšanas darbības prioritāte ir augstāka nekā atņemšanas darbībai, šajā formulā nav nepieciešams izmantot iekavas.
Standarta novirze ir viens no tiem statistikas terminiem korporatīvajā pasaulē, kas piešķir uzticamību cilvēkiem, kuri sarunā vai prezentācijā izdodas to labi atrisināt, vienlaikus radot neskaidru apjukumu tiem, kuri nezina, kas tas ir, bet ir pārāk neērti jautāt. Patiesībā lielākā daļa vadītāju nesaprot standarta novirzes jēdzienu, un, ja jūs esat viens no viņiem, ir pienācis laiks pārtraukt melot. Šodienas rakstā es jums pastāstīšu, kā šis nepietiekami novērtētais statistikas rādītājs var palīdzēt jums labāk izprast datus, ar kuriem strādājat.
Ko mēra standarta novirze?
Iedomājieties, ka esat divu veikalu īpašnieks. Un, lai izvairītos no zaudējumiem, ir svarīgi skaidri kontrolēt krājumu atlikumus. Mēģinot noskaidrot, kurš vadītājs labāk pārvalda krājumus, jūs nolemjat analizēt pēdējo sešu nedēļu krājumus. Vidējās nedēļas krājumu izmaksas abiem veikaliem ir aptuveni vienādas un sastāda aptuveni 32 parastās vienības. No pirmā acu uzmetiena vidējā aizplūde liecina, ka abi vadītāji darbojas līdzīgi.
Bet, ja papētīsiet tuvāk otrā veikala darbību, pārliecināsieties, ka, lai arī vidējā vērtība ir pareiza, akciju mainīgums ir ļoti liels (no 10 līdz 58 USD). Tādējādi varam secināt, ka vidējais ne vienmēr pareizi novērtē datus. Šeit parādās standarta novirze.
Standarta novirze parāda, kā vērtības tiek sadalītas attiecībā pret vidējo mūsu . Citiem vārdiem sakot, jūs varat saprast, cik liela ir noteces izplatība no nedēļas uz nedēļu.
Mūsu piemērā mēs izmantojām Excel funkciju STDEV, lai aprēķinātu standarta novirzi kopā ar vidējo.
Pirmā vadītāja gadījumā standarta novirze bija 2. Tas norāda, ka katra izlases vērtība vidēji atšķiras par 2 no vidējās. Vai tas ir labs? Apskatīsim jautājumu no cita leņķa – standarta novirze 0 norāda, ka katra izlases vērtība ir vienāda ar tās vidējo vērtību (mūsu gadījumā 32.2). Tādējādi standarta novirze 2 daudz neatšķiras no 0, kas norāda, ka lielākā daļa vērtību ir tuvu vidējam. Jo tuvāk standarta novirze ir 0, jo ticamāks ir vidējais rādītājs. Turklāt standarta novirze tuvu 0 norāda uz nelielu datu mainīgumu. Tas ir, noteces vērtība ar standarta novirzi 2 norāda uz neticamu pirmā pārvaldnieka konsekvenci.
Otrā veikala gadījumā standartnovirze bija 18,9. Tas nozīmē, ka noteces izmaksas nedēļā no nedēļas vidēji atšķiras par 18,9. Traka izplatība! Jo tālāk ir standarta novirze no 0, jo neprecīzāks ir vidējais rādītājs. Mūsu gadījumā skaitlis 18,9 norāda, ka vidējai vērtībai (32,8 USD nedēļā) vienkārši nevar uzticēties. Tas arī norāda, ka iknedēļas notece ir ļoti mainīga.
Šis ir standarta novirzes jēdziens īsumā. Lai gan tas nesniedz ieskatu citos svarīgos statistikas mērījumos (Mode, Median...), patiesībā standarta novirzei ir izšķiroša nozīme lielākajā daļā statistikas aprēķinu. Izpratne par standarta novirzes principiem ļaus jums uzzināt daudzus jūsu biznesa procesus.
Kā aprēķināt standarta novirzi?
Tātad tagad mēs zinām, ko saka standarta novirzes skaitlis. Izdomāsim, kā tas tiek aprēķināts.
Apskatīsim datu kopu no 10 līdz 70 ar soli pa 10. Kā redzat, es jau esmu aprēķinājis standartnovirzes vērtību tiem, izmantojot STANDARDEV funkciju šūnā H2 (oranžā krāsā).
Tālāk ir norādītas darbības, ko Excel veic, lai sasniegtu 21.6.
Lūdzu, ņemiet vērā, ka visi aprēķini tiek vizualizēti labākai izpratnei. Faktiski programmā Excel aprēķins notiek uzreiz, atstājot visas darbības aiz ainas.
Pirmkārt, programma Excel atrod parauga vidējo vērtību. Mūsu gadījumā vidējais izrādījās 40, kas nākamajā solī tiek atņemts no katras izlases vērtības. Katra iegūtā starpība ir kvadrātā un summēta. Mēs saņēmām summu, kas vienāda ar 2800, kas jādala ar izlases elementu skaitu mīnus 1. Tā kā mums ir 7 elementi, izrādās, ka mums ir jādala 2800 ar 6. No iegūtā rezultāta atrodam kvadrātsakni, šī skaitlis būs standarta novirze.
Tiem, kuriem nav pilnībā skaidrs standartnovirzes aprēķināšanas princips, izmantojot vizualizāciju, es sniedzu matemātisko šīs vērtības atrašanas interpretāciju.
Funkcijas standarta novirzes aprēķināšanai programmā Excel
Programmā Excel ir vairāku veidu standarta novirzes formulas. Viss, kas jums jādara, ir ierakstiet =STDEV, un jūs redzēsit pats.
Ir vērts atzīmēt, ka funkcijas STDEV.V un STDEV.G (pirmā un otrā funkcija sarakstā) dublē STDEV un STDEV funkcijas (attiecīgi piektā un sestā funkcija sarakstā), kas tika saglabātas, lai nodrošinātu savietojamību ar iepriekšējām. Excel versijas.
Kopumā funkciju .B un .G galotņu atšķirības norāda uz izlases vai kopas standartnovirzes aprēķināšanas principu. Es jau paskaidroju atšķirību starp šiem diviem masīviem iepriekšējā.
Funkciju STANDARDEV un STANDDREV (sarakstā trešā un ceturtā funkcija) īpatnība ir tāda, ka, aprēķinot masīva standarta novirzi, tiek ņemtas vērā loģiskās un teksta vērtības. Teksta un patiesās Būla vērtības ir 1, bet viltus Būla vērtības ir 0. Es nevaru iedomāties situāciju, kurā man būtu vajadzīgas šīs divas funkcijas, tāpēc domāju, ka tās var ignorēt.