Andrey Lipov
Oddiy so'zlar bilan aytganda, standart og'ish asbobning narxi vaqt o'tishi bilan qanchalik o'zgarishini ko'rsatadi. Ya'ni, bu ko'rsatkich qanchalik yuqori bo'lsa, bir qator qiymatlarning o'zgaruvchanligi yoki o'zgaruvchanligi shunchalik yuqori bo'ladi.
Standart og'ish qiymatlar to'plamini tahlil qilish uchun ishlatilishi mumkin va kerak, chunki bir xil o'rtacha ko'rinadigan ikkita to'plam qiymatlarning tarqalishida butunlay boshqacha bo'lishi mumkin.
Misol
Keling, ikkita qator raqamlarni olaylik.
a) 1,2,3,4,5,6,7,8,9. O'rtacha - 5. St. og'ish = 2,7386
b) 20,1,7,1,15,-1,-20,4,18,5. O'rtacha - 5. St. og'ish = 12,2066
Agar siz barcha raqamlar seriyasini ko'zingiz oldida saqlamasangiz, unda standart og'ish ko'rsatkichi "b" holatida qiymatlar o'rtacha qiymat atrofida ancha tarqalganligini ko'rsatadi.
Taxminan aytganda, "b" seriyasida qiymat 5 plyus yoki minus 12 (o'rtacha) - aniq emas, lekin bu ma'noni ochib beradi.
Standart og'ishni qanday hisoblash mumkin
Standart og'ishni hisoblash uchun siz investitsiya fondi daromadlarining standart og'ishini hisoblashdan olingan formuladan foydalanishingiz mumkin:
Bu erda N - miqdorlar soni,
DOHaverage - barcha qiymatlarning o'rtachasi,
DOH davri - qiymati N.
Excelda mos keladigan funksiya STANDARDEVAL (yoki dasturning inglizcha versiyasida STDEV) deb ataladi.
Bosqichma-bosqich ko'rsatmalar quyidagicha:
- Bir qator raqamlar uchun o'rtacha qiymatni hisoblang.
- Har bir qiymat uchun o'rtacha va ushbu qiymat o'rtasidagi farqni aniqlang.
- Ushbu farqlarning kvadratlari yig'indisini hisoblang.
- Olingan yig'indini qatordagi raqamlar soniga bo'ling.
- Oxirgi bosqichda olingan raqamning kvadrat ildizini oling.
Do'stlaringiz ushbu ma'lumotni foydali deb topadilar. Ular bilan baham ko'ring!
Keling, hisoblab chiqaylikXONIMEXCELnamunaviy dispersiya va standart og'ish. Tasodifiy o'zgaruvchining taqsimlanishi ma'lum bo'lsa, uning dispersiyasini ham hisoblaymiz.
Avval ko'rib chiqaylik dispersiya, keyin standart og'ish.
Namuna farqi
Namuna farqi (namuna farqi,namunafarq) ga nisbatan massivdagi qiymatlarning tarqalishini tavsiflaydi.
Barcha 3 formulalar matematik jihatdan ekvivalentdir.
Birinchi formuladan ma'lum bo'ladi namunaviy farq massivdagi har bir qiymatning kvadratik og‘ishlarining yig‘indisidir o'rtachadan, namuna hajmi minus 1 ga bo'linadi.
farqlar namunalar DISP() funksiyasidan foydalaniladi, inglizcha. VAR nomi, ya'ni. Variantlar. MS EXCEL 2010 versiyasidan uning analogi DISP.V(), ingliz tilidan foydalanish tavsiya etiladi. VARS nomi, ya'ni. VARiance namunasi. Bundan tashqari, MS EXCEL 2010 versiyasidan boshlab DISP.G(), inglizcha funksiya mavjud. VARP nomi, ya'ni. Hisoblaydigan aholi VARiance dispersiya Uchun aholi. Barcha farq maxrajga tushadi: DISP.V() kabi n-1 o‘rniga DISP.G() maxrajda faqat n ga ega. MS EXCEL 2010 dan oldin populyatsiyaning dispersiyasini hisoblash uchun VAR() funksiyasidan foydalanilgan.
Namuna farqi
=QUADROTCL(namuna)/(COUNT(namuna)-1)
=(SUM(namuna)-COUNT(namuna)*O'RTA(Namuna)^2)/ (COUNT(namuna)-1)- odatiy formula
=SUM((namuna -O'RTA(Namuna))^2)/ (COUNT(namuna)-1) –
Namuna farqi 0 ga teng, faqat barcha qiymatlar bir-biriga teng va shunga mos ravishda teng bo'lsa o'rtacha qiymat. Odatda, qiymat qanchalik katta bo'lsa farqlar, massivdagi qiymatlarning tarqalishi qanchalik katta bo'lsa.
Namuna farqi ball bahosidir farqlar yaratilgan tasodifiy miqdorni taqsimlash namuna. Qurilish haqida ishonch oraliqlari baholashda farqlar maqolada o'qilishi mumkin.
Tasodifiy o'zgaruvchining dispersiyasi
Hisoblash uchun dispersiya tasodifiy o'zgaruvchi, siz uni bilishingiz kerak.
Uchun farqlar X tasodifiy o'zgaruvchisi ko'pincha Var (X) bilan belgilanadi. Dispersiya o'rtacha E(X) dan chetlanish kvadratiga teng: Var(X)=E[(X-E(X)) 2 ]
dispersiya formula bo'yicha hisoblanadi:
bu yerda x i tasodifiy miqdor olishi mumkin bo‘lgan qiymat va m o‘rtacha qiymat (), p(x) tasodifiy o‘zgaruvchining x qiymatini olish ehtimoli.
Agar tasodifiy o'zgaruvchida bo'lsa, u holda dispersiya formula bo'yicha hisoblanadi:
Hajmi farqlar asl qiymatlarning o'lchov birligining kvadratiga to'g'ri keladi. Misol uchun, agar namunadagi qiymatlar qismning og'irlik o'lchovlarini bildirsa (kg), u holda dispersiya o'lchami kg 2 bo'ladi. Buni izohlash qiyin bo'lishi mumkin, shuning uchun qiymatlarning tarqalishini tavsiflash uchun kvadrat ildizga teng qiymat farqlar – standart og'ish.
Ba'zi xususiyatlar farqlar:
Var(X+a)=Var(X), bu erda X tasodifiy o'zgaruvchi va a doimiy.
Var(aX)=a 2 Var(X)
Var(X)=E[(X-E(X)) 2 ]=E=E(X 2)-E(2*X*E(X))+(E(X)) 2 =E(X 2)- 2*E(X)*E(X)+(E(X)) 2 =E(X 2)-(E(X)) 2
Bu dispersiya xususiyatidan foydalaniladi chiziqli regressiya haqida maqola.
Var(X+Y)=Var(X) + Var(Y) + 2*Cov(X;Y), bu yerda X va Y tasodifiy o‘zgaruvchilar, Cov(X;Y) bu tasodifiy miqdorlarning kovariatsiyasi.
Agar tasodifiy o'zgaruvchilar mustaqil bo'lsa, ular kovariatsiya 0 ga teng va shuning uchun Var(X+Y)=Var(X)+Var(Y). Dispersiyaning bu xossasi derivatsiyada qo'llaniladi.
Mustaqil kattaliklar uchun Var(X-Y)=Var(X+Y) ekanligini ko'rsataylik. Haqiqatan ham, Var(X-Y)= Var(X-Y)= Var(X+(-Y))= Var(X)+Var(-Y)= Var(X)+Var(-Y)= Var( X)+(- 1) 2 Var(Y)= Var(X)+Var(Y)= Var(X+Y). Ushbu dispersiya xususiyati qurish uchun ishlatiladi.
Standart og'ish namunasi
Standart og'ish namunasi namunadagi qiymatlarning ularga nisbatan qanchalik keng tarqalganligining o'lchovidir.
A-prior, standart og'ish ning kvadrat ildiziga teng farqlar:
Standart og'ish dagi qiymatlarning kattaligini hisobga olmaydi namuna, lekin faqat ularning atrofidagi qadriyatlarning tarqalish darajasi o'rtacha. Buni tushuntirish uchun bir misol keltiramiz.
2 ta namuna uchun standart chetlanishni hisoblaymiz: (1; 5; 9) va (1001; 1005; 1009). Ikkala holatda ham s=4. Ko'rinib turibdiki, standart og'ishning massiv qiymatlariga nisbati namunalar o'rtasida sezilarli darajada farq qiladi. Bunday holatlar uchun u ishlatiladi O'zgaruvchanlik koeffitsienti(Variatsiya koeffitsienti, CV) - nisbat Standart og'ish o'rtachaga arifmetik, foiz sifatida ifodalangan.
Hisoblash uchun MS EXCEL 2007 va oldingi versiyalarida Standart og'ish namunasi=STDEVAL() funksiyasi ishlatiladi, inglizcha. STDEV nomi, ya'ni. Standart og'ish. MS EXCEL 2010 versiyasidan uning analogi =STDEV.B() , ingliz tilidan foydalanish tavsiya etiladi. nomi STDEV.S, ya'ni. Standart og'ish namunasi.
Bundan tashqari, MS EXCEL 2010 versiyasidan boshlab, STANDARDEV.G(), inglizcha funksiya mavjud. nomi STDEV.P, ya'ni. Hisoblaydigan aholining standart og'ishi standart og'ish Uchun aholi. Butun farq maxrajga tushadi: STANDARDEV.V() da bo‘lgani kabi n-1 o‘rniga STANDARDEVAL.G() maxrajda faqat n ga ega.
Standart og'ish to'g'ridan-to'g'ri quyidagi formulalar yordamida ham hisoblanishi mumkin (misol faylga qarang)
=ROOT(QUADROTCL(namuna)/(COUNT(namuna)-1))
=ROOT((SUM(namuna)-COUNT(namuna)*O'RTA(Namuna)^2)/(COUNT(namuna)-1))
Tarqalishning boshqa choralari
SQUADROTCL() funktsiyasi bilan hisoblaydi qiymatlarining kvadratik og'ishlarining yig'indisi o'rtacha. Bu funksiya =DISP.G( formulasi bilan bir xil natijani qaytaradi. Namuna)* TEKSHIRING( Namuna), Qayerda Namuna- namunaviy qiymatlar qatorini o'z ichiga olgan diapazonga havola (). QUADROCL() funktsiyasida hisob-kitoblar quyidagi formula bo'yicha amalga oshiriladi:
SROTCL() funktsiyasi, shuningdek, ma'lumotlar to'plamining tarqalishining o'lchovidir. SROTCL() funktsiyasi qiymatlarning chetlanishlarining mutlaq qiymatlarining o'rtacha qiymatini hisoblab chiqadi o'rtacha. Bu funksiya formula bilan bir xil natijani qaytaradi =SUMPRODUCT(ABS(Namuna-O'RTA(Namuna)/COUNT(namuna)), Qayerda Namuna- namunaviy qiymatlar massivini o'z ichiga olgan diapazonga havola.
SROTCL () funktsiyasida hisob-kitoblar quyidagi formula bo'yicha amalga oshiriladi:
Hayrli kun!
Ushbu maqolada men STANDARDEVAL funktsiyasidan foydalangan holda Excelda standart og'ish qanday ishlashini ko'rib chiqishga qaror qildim. Men buni juda uzoq vaqt davomida ta'riflamagan yoki sharhlamaganman, shuningdek, bu oliy matematikani o'rganuvchilar uchun juda foydali funktsiyadir. Talabalarga yordam berish esa muqaddasdir, o‘zlashtirish qanchalik qiyinligini o‘z tajribamdan bilaman. Haqiqatda, standart og'ish funktsiyalari sotilgan mahsulotlarning barqarorligini aniqlash, narxlarni yaratish, to'g'rilash yoki assortimentni shakllantirish va sotishingizning boshqa foydali tahlillari uchun ishlatilishi mumkin.
Excel ushbu farqlash funktsiyasining bir nechta variantlaridan foydalanadi:
Matematik nazariya
Birinchidan, nazariya haqida bir oz, uni Excelda ishlatish, masalan, savdo statistikasi ma'lumotlarini tahlil qilish uchun matematik tilda standart og'ish funktsiyasini qanday tasvirlash mumkin, ammo keyinroq bu haqda ko'proq ma'lumot. Men sizni darhol ogohlantiraman, men juda ko'p tushunarsiz so'zlarni yozaman ...)))), agar matnda quyida biror narsa bo'lsa, darhol dasturda amaliy qo'llanilishini qidiring.
Standart og'ish aniq nima qiladi? U X tasodifiy o'zgaruvchining standart og'ishini uning dispersiyasini xolis baholash asosida uning matematik kutilganligiga nisbatan baholaydi. Qabul qilaman, bu chalkash tuyuladi, lekin menimcha, talabalar aslida nima haqida gapirayotganimizni tushunishadi!
Birinchidan, keyinchalik "standart og'ish" ni hisoblash uchun biz "standart og'ish" ni aniqlashimiz kerak, bu formula bizga yordam beradi: 
Formulani quyidagicha ta'riflash mumkin: u tasodifiy o'zgaruvchining o'lchovlari bilan bir xil birliklarda o'lchanadi va standart o'rtacha arifmetik xatoni hisoblashda, ishonch oraliqlarini qurishda, statistika uchun gipotezalarni sinab ko'rishda yoki chiziqli qiymatlarni tahlil qilishda ishlatiladi. mustaqil o'zgaruvchilar o'rtasidagi munosabat. Funktsiya mustaqil o'zgaruvchilar dispersiyasining kvadrat ildizi sifatida aniqlanadi.
Endi biz belgilashimiz mumkin va standart og'ish X tasodifiy o‘zgaruvchining matematik istiqboliga nisbatan standart og‘ishini uning dispersiyasini xolis baholashga asoslangan tahlili. Formula quyidagicha yozilgan: 
Shuni ta'kidlaymanki, ikkala baho ham noxolisdir. Umuman olganda, xolis smeta tuzish mumkin emas. Ammo xolis dispersiyani baholashga asoslangan taxmin izchil bo'ladi.
Excelda amaliy amalga oshirish
Xo'sh, endi zerikarli nazariyadan uzoqlashamiz va STANDARDEVAL funktsiyasi qanday ishlashini amalda ko'rib chiqamiz. Men Excelda standart og'ish funktsiyasining barcha o'zgarishlarini ko'rib chiqmayman; bittasi etarli, ammo misollarda. Misol tariqasida, savdo barqarorligi statistikasi qanday aniqlanishini ko'rib chiqaylik.
Birinchidan, funktsiyaning imlosiga qarang va ko'rib turganingizdek, bu juda oddiy:
STANDART OG'ISH.G(_raqam1_;_raqam2_; ….), bu erda:
Keling, misol faylini yaratamiz va unga asoslanib, ushbu funktsiya qanday ishlashini ko'rib chiqamiz. 
Analitik hisob-kitoblarni amalga oshirish uchun kamida uchta qiymatdan foydalanish kerakligi sababli, qoida tariqasida, har qanday statistik tahlilda men shartli ravishda 3 ta davrni oldim, bu yil, chorak, oy yoki hafta bo'lishi mumkin. Mening holatimda - bir oy. Maksimal ishonchlilik uchun men imkon qadar ko'proq davrni tavsiya qilaman, lekin kamida uchta. Jadvaldagi barcha ma'lumotlar formulaning ishlashi va funksionalligi uchun juda oddiy.
Birinchidan, biz oylar bo'yicha o'rtacha qiymatni hisoblashimiz kerak. Buning uchun AVERAGE funksiyasidan foydalanamiz va formulani olamiz: = AVERAGE(C4:E4). 
Endi, aslida, biz STANDARDEVAL.G funktsiyasidan foydalanib, standart og'ishni topishimiz mumkin, uning qiymatida har bir davr uchun mahsulot sotishni kiritishimiz kerak. Natijada quyidagi ko'rinishdagi formula bo'ladi: =STANDART DEVİAT.G(C4;D4;E4). 
Xo'sh, ishning yarmi tugadi. Keyingi qadam - "Variatsiya" ni shakllantirish, bu o'rtacha qiymatga, standart og'ishlarga bo'linish va natijani foizlarga aylantirish orqali olinadi. Biz quyidagi jadvalni olamiz: 
Xo'sh, asosiy hisob-kitoblar tugallandi, faqat savdo barqaror yoki yo'qligini aniqlash qoladi. Keling, 10% og'ishlar barqaror deb hisoblansin, 10 dan 25% gacha bu kichik og'ishlar, ammo 25% dan yuqori bo'lgan narsa endi barqaror emas. Natijani shartlarga ko'ra olish uchun biz mantiqiydan foydalanamiz va natijani olish uchun formulani yozamiz:
IF (H4<0,1;"стабильно";ЕСЛИ(H4<0,25;"нормально";"не стабильно"))
Aniqlik uchun barcha diapazonlar olinadi; sizning vazifalaringiz butunlay boshqacha shartlarga ega bo'lishi mumkin. 
Ma'lumotlar vizualizatsiyasini yaxshilash uchun jadvalingiz minglab pozitsiyalarga ega bo'lsa, sizga kerak bo'lgan muayyan shartlarni qo'llash imkoniyatidan foydalaning yoki ranglar sxemasi bilan ma'lum variantlarni ajratib ko'rsatish uchun foydalaning, bu juda aniq bo'ladi.
Birinchidan, shartli formatlashni qo'llaydiganlarni tanlang. "Uy" boshqaruv panelida "Shartli formatlash" ni tanlang va ochiladigan menyuda "Hujayralarni ajratib ko'rsatish qoidalari" ni tanlang va "Matnni o'z ichiga oladi ..." menyu bandini bosing. Shartlaringizni kiritadigan dialog oynasi paydo bo'ladi.
Shartlarni yozganingizdan so'ng, masalan, "barqaror" - yashil, "normal" - sariq va "beqaror" - qizil, biz chiroyli va tushunarli jadvalni olamiz, unda birinchi navbatda nimaga e'tibor berish kerakligini ko'rishingiz mumkin.
STDEV.Y funksiyasi uchun VBA dan foydalanish
Har bir qiziquvchi makrolar yordamida hisob-kitoblarini avtomatlashtirishi va quyidagi funksiyadan foydalanishi mumkin:
Funktsiya MyStDevP(Arr) Dim x, aCnt&, aSum#, aAver#, tmp# Har bir x In Arr uchun aSum = aSum + x "massiv elementlari yig'indisini hisoblang aCnt = aCnt + 1 "elementlar sonini hisoblang Keyingi x aAver = aSum / aCnt "o'rtacha qiymat Har bir x In Arr uchun tmp = tmp + (x - aAver) ^ 2 "massiv elementlari va o'rtacha qiymat o'rtasidagi farq kvadratlari yig'indisini hisoblang Keyingi x MyStDevP = Sqr(tmp / aCnt ) "STANDARDEV.G() tugatish funktsiyasini hisoblang
Funktsiya MyStDevP(Arr) Dim x , aCnt & , aSum #, aAver#, tmp# Har bir x In Arr uchun asum = asum + x "massiv elementlarining yig'indisini hisoblang |
Foizli og'ish tushunchasi ikki raqamli qiymat o'rtasidagi farqni foiz sifatida anglatadi. Aniq bir misol keltiraylik: bir kuni ulgurji ombordan 120 dona planshet, ertasi kuni esa 150 dona sotildi. Savdo hajmidagi farq aniq, ertasi kuni yana 30 ta planshet sotildi. 150 dan 120 raqamini ayirishda biz +30 raqamiga teng bo'lgan og'ish olamiz. Savol tug'iladi: foizli og'ish nima?
Excelda foiz og'ishini qanday hisoblash mumkin
Foizli og'ish eski qiymatni yangi qiymatdan ayirish va natijani eski qiymatga bo'lish yo'li bilan hisoblanadi. Excelda ushbu formulani hisoblash natijasi hujayra foizi formatida ko'rsatilishi kerak. Bu misolda hisoblash formulasi quyidagicha (150-120)/120=25%. Formulani tekshirish oson: 120+25%=150.
Eslatma! Agar biz eski va yangi raqamlarni almashtirsak, unda biz belgilashni hisoblash uchun formulaga ega bo'lamiz.
Quyidagi rasmda yuqoridagi hisob-kitobni Excel formulasi sifatida taqdim etish misoli ko'rsatilgan. D2 katakchadagi formula joriy va o'tgan yil uchun sotish qiymatlari o'rtasidagi foiz og'ishini hisoblab chiqadi: =(C2-B2)/B2
Ushbu formulada qavslar mavjudligiga e'tibor berish muhimdir. Odatiy bo'lib, Excelda bo'lish amali har doim ayirish operatsiyasidan ustun turadi. Shuning uchun, agar biz qavs qo'ymasak, unda qiymat avval bo'linadi, so'ngra undan boshqa qiymat ayiriladi. Bunday hisoblash (qavslarsiz) noto'g'ri bo'ladi. Formuladagi hisobning birinchi qismini qavslar bilan yopish avtomatik ravishda ayirish operatsiyasining ustuvorligini bo‘lish amalidan yuqoriga ko‘taradi.
Formulani D2 katakchaga qavslar bilan to'g'ri kiriting va keyin uni D2:D5 diapazonining qolgan bo'sh kataklariga nusxalash kifoya. Formuladan eng tez nusxa ko'chirish uchun sichqoncha kursorini klaviatura kursorining markeriga (pastki o'ng burchakka) olib boring, shunda sichqoncha kursori o'qdan qora xochga o'zgaradi. Keyin sichqonchaning chap tugmasi bilan ikki marta bosing va Excel avtomatik ravishda bo'sh kataklarni formula bilan to'ldiradi va D2: D5 diapazonini aniqlaydi, uni D5 katakchagacha to'ldirish kerak va undan ortiq emas. Bu juda qulay Excel hayotini buzish.
Excelda foizli og'ishlarni hisoblash uchun muqobil formula
Joriy yilga nisbatan sotish qiymatlarining nisbiy og'ishini hisoblaydigan muqobil formulada darhol o'tgan yilning sotuv qiymatlariga bo'linadi va shundan keyingina natijadan bittasi chiqariladi: =C2/B2-1.
Rasmda ko'rib turganingizdek, muqobil formulani hisoblash natijasi avvalgisi bilan bir xil va shuning uchun to'g'ri. Ammo muqobil formulani yozish osonroq, garchi uning ishlash printsipini tushunish uchun ba'zilar uchun o'qish qiyinroq bo'lishi mumkin. Yoki agar u imzolanmasa, berilgan formula hisob-kitob natijasida qanday qiymat hosil qilishini tushunish qiyinroq.
Ushbu muqobil formulaning yagona kamchiliklari hisoblagichdagi yoki o'rnini bosuvchi manfiy sonlar uchun foizli og'ishlarni hisoblashning mumkin emasligi. Formulada ABS funktsiyasidan foydalansak ham, agar o'rnini bosuvchi raqam manfiy bo'lsa, formula xato natija beradi.
Excelda, sukut bo'yicha, bo'linish operatsiyasining ustuvorligi ayirish operatsiyasidan yuqori bo'lganligi sababli, bu formulada qavslardan foydalanishning hojati yo'q.
Standart og‘ish korporativ dunyoda o‘sha statistik atamalardan biri bo‘lib, suhbatda yoki taqdimotda uni yaxshi o‘zlashtira oladigan odamlarga ishonch bag‘ishlaydi, shu bilan birga bu nima ekanligini bilmagan, lekin aytishdan uyalayotganlar uchun noaniq chalkashliklarni keltirib chiqaradi. so'rang. Aslida, ko'pchilik menejerlar standart og'ish tushunchasini tushunishmaydi va agar siz ulardan biri bo'lsangiz, yolg'on bilan yashashni to'xtatish vaqti keldi. Bugungi maqolada men sizga bu kam baholangan statistik o'lchov siz ishlayotgan ma'lumotlarni yaxshiroq tushunishga qanday yordam berishi mumkinligini aytib beraman.
Standart og'ish nimani o'lchaydi?
Tasavvur qiling-a, siz ikkita do'kon egasisiz. Va yo'qotishlarga yo'l qo'ymaslik uchun aktsiyalar balansini aniq nazorat qilish muhimdir. Qaysi menejer inventarizatsiyani yaxshiroq boshqarishini bilish uchun siz oxirgi olti haftalik inventarni tahlil qilishga qaror qildingiz. Ikkala do'kon uchun o'rtacha haftalik zaxiralarning narxi taxminan bir xil va taxminan 32 an'anaviy birlikni tashkil qiladi. Bir qarashda, o'rtacha oqim ko'rsatadiki, ikkala menejer ham xuddi shunday ishlaydi.
Ammo ikkinchi do‘kon faoliyatiga yaqinroq nazar tashlasangiz, o‘rtacha qiymat to‘g‘ri bo‘lsa-da, aksiyaning o‘zgaruvchanligi juda yuqori (10 dan 58 dollargacha) ekanligiga amin bo‘lasiz. Shunday qilib, o'rtacha har doim ham ma'lumotlarni to'g'ri baholamaydi degan xulosaga kelishimiz mumkin. Bu erda standart og'ish paydo bo'ladi.
Standart og'ish qiymatlar bizning o'rtacha qiymatga nisbatan qanday taqsimlanganligini ko'rsatadi. Boshqacha qilib aytadigan bo'lsak, siz haftadan haftaga suv oqimining tarqalishi qanchalik katta ekanligini tushunishingiz mumkin.
Bizning misolimizda standart og'ishni o'rtacha bilan birga hisoblash uchun Excelning STDEV funksiyasidan foydalandik.
Birinchi menejerda standart og'ish 2 ga teng edi. Bu bizga namunadagi har bir qiymat o'rtacha 2 ga og'ishini bildiradi. Bu yaxshimi? Keling, savolga boshqa tomondan qaraylik - 0 standart og'ish bizga namunadagi har bir qiymat uning o'rtacha qiymatiga teng ekanligini bildiradi (bizning holatda, 32.2). Shunday qilib, 2 standart og'ish 0 dan unchalik farq qilmaydi, bu ko'pchilik qiymatlar o'rtachaga yaqin ekanligini ko'rsatadi. Standart og'ish 0 ga qanchalik yaqin bo'lsa, o'rtacha ko'rsatkich shunchalik ishonchli bo'ladi. Bundan tashqari, 0 ga yaqin standart og'ish ma'lumotlarning ozgina o'zgaruvchanligini ko'rsatadi. Ya'ni, standart og'ish 2 bo'lgan oqim qiymati birinchi menejerning aql bovar qilmaydigan mustahkamligini ko'rsatadi.
Ikkinchi do'konda standart og'ish 18,9 ni tashkil etdi. Ya'ni, oqimning narxi o'rtacha haftadan haftaga o'rtacha qiymatdan 18,9 ga og'adi. Aqldan ozgan tarqalish! Standart og'ish 0 dan qanchalik uzoq bo'lsa, o'rtacha aniqlik shunchalik kam bo'ladi. Bizning holatda, 18,9 ko'rsatkichi o'rtacha qiymatga (haftasiga 32,8 AQSh dollari) shunchaki ishonish mumkin emasligini ko'rsatadi. Bundan tashqari, haftalik suv oqimi juda o'zgaruvchanligini aytadi.
Bu qisqacha standart og'ish tushunchasi. Garchi u boshqa muhim statistik o'lchovlar (Mode, Median...) haqida tushuncha bermasa ham, aslida standart og'ish ko'pchilik statistik hisob-kitoblarda hal qiluvchi rol o'ynaydi. Standart og'ish tamoyillarini tushunish ko'plab biznes jarayonlaringizga oydinlik kiritadi.
Standart og'ishni qanday hisoblash mumkin?
Shunday qilib, endi biz standart og'ish raqami nima deyishini bilamiz. Keling, uni qanday hisoblashni aniqlaylik.
Keling, 10 dan 70 gacha bo'lgan ma'lumotlar to'plamini 10 lik bosqichlarda ko'rib chiqaylik. Ko'rib turganingizdek, men H2 katakchadagi STANDARDEV funksiyasidan foydalanib, ular uchun standart og'ish qiymatini hisoblab chiqdim (to'q sariq rangda).
Quyida Excel 21.6 ga erishish uchun bajaradigan qadamlar keltirilgan.
Shuni esda tutingki, barcha hisob-kitoblar yaxshiroq tushunish uchun ingl. Haqiqatan ham, Excelda hisoblash bir zumda sodir bo'lib, barcha bosqichlarni sahna orqasida qoldiradi.
Birinchidan, Excel namunaviy o'rtachani topadi. Bizning holatda, o'rtacha 40 ga aylandi, keyingi bosqichda har bir namunaviy qiymatdan ayiriladi. Olingan har bir farq kvadratga olinadi va umumlashtiriladi. Biz 2800 ga teng yig'indi oldik, uni namunaviy elementlar soniga minus 1ga bo'lish kerak. Bizda 7 ta element borligi sababli, 2800 ni 6 ga bo'lish kerak bo'ladi. Olingan natijadan biz kvadrat ildizni topamiz, bu ko'rsatkich standart og'ish bo'ladi.
Vizualizatsiya yordamida standart og'ishni hisoblash printsipi haqida to'liq tushunmaydiganlar uchun men ushbu qiymatni topishning matematik talqinini beraman.
Excelda standart og'ishlarni hisoblash funktsiyalari
Excelda standart og'ish formulalarining bir nechta turlari mavjud. Buning uchun =STDEV ni yozish kifoya va buni o'zingiz ko'rasiz.
Shuni ta'kidlash kerakki, STDEV.V va STDEV.G funktsiyalari (ro'yxatdagi birinchi va ikkinchi funksiyalar) mos ravishda STDEV va STDEV funktsiyalarini (ro'yxatdagi beshinchi va oltinchi funksiyalar) takrorlaydi, ular avvalroq muvofiqligi uchun saqlanib qolgan. Excel versiyalari.
Umuman olganda, .B va .G funktsiyalarining oxirlaridagi farq tanlama yoki populyatsiyaning standart og'ishini hisoblash tamoyilini ko'rsatadi. Men bu ikki massiv o'rtasidagi farqni oldingisida tushuntirib berdim.
STANDARDEV va STANDDREV funktsiyalarining o'ziga xos xususiyati (ro'yxatdagi uchinchi va to'rtinchi funktsiyalar) massivning standart og'ishini hisoblashda mantiqiy va matn qiymatlari hisobga olinadi. Matn va haqiqiy mantiqiy qiymatlar 1, noto'g'ri mantiqiy qiymatlar esa 0. Men bu ikki funktsiyaga muhtoj bo'lgan vaziyatni tasavvur qila olmayman, shuning uchun ularni e'tiborsiz qoldirish mumkin deb o'ylayman.